计算器逆波兰式图解

波兰式转逆波兰式

首先是总体步骤

首先需要分配2个栈,一个作为临时存储运算符的栈S1(含一个结束符号),一个作为输入逆波兰式的栈S2(空栈),S1栈可先放入优先级最低的运算符#,注意,中缀式应以此最低优先级的运算符结束。可指定其他字符,不一定非#不可。从中缀式的左端开始取字符,逐序进行如下步骤:

1.若取出的字符是操作数,则分析出完整的运算数,该操作数直接送入S2栈
2.若取出的字符是运算符,则将该运算符与S1栈栈顶元素比较,如果该运算符优先级(不包括括号运算符)大于S1栈栈顶运算符优先级,则将该运算符进S1栈,否则,将S1栈的栈顶运算符弹出,送入S2栈中,直至S1栈栈顶运算符低于(不包括等于)该运算符优先级,最后将该运算符送入S1栈。
3.若取出的字符是“(”,则直接送入S1栈顶。
4.若取出的字符是“)”,则将距离S1栈栈顶最近的“(”之间的运算符,逐个出栈,依次送入S2栈,此时抛弃“(”。
5.重复上面的1~4步,直至处理完所有的输入字符
6.若取出的字符是“#”,则将S1栈内所有运算符(不包括“#”),逐个出栈,依次送入S2栈。

例子 : 2+3*4 + (2+4)

结果 :-> (24+)(2+3*4)+

       ->(24+)(234*+)+

	   ->24+234*++

1.若取出的字符是操作数,则分析出完整的运算数,该操作数直接送入S2栈

在这里插入图片描述
2.若取出的字符是运算符,则将该运算符与S1栈栈顶元素比较,如果该运算符优先级(不包括括号运算符)大于S1栈栈顶运算符优先级,则将该运算符进S1栈,否则,将S1栈的栈顶运算符弹出,送入S2栈中,直至S1栈栈顶运算符低于(不包括等于)该运算符优先级,最后将该运算符送入S1栈。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
运算符优先级低于栈顶运算符,弹出s1栈顶压入s2
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
取出(在这里插入图片描述
在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述
3.若取出的字符是“)”,则将距离S1栈栈顶最近的“(”之间的运算符,逐个出栈,依次送入S2栈,此时抛弃“(”。
在这里插入图片描述
得到和计算一样的结果

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