与此题类似：LeetcodeMedium-【面试题14- I. 剪绳子】
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示：
2 <= n <= 1000
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-ii-lcof
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
思路与：LeetcodeMedium-【面试题14- I. 剪绳子】 完全一致。
1、递归+记忆数组
class Solution:
def cuttingRope(self, n: int) -> int:
def f(n):
if n == 2:
return 1
if n == 3:
return 2
if dp[n] != 0:
return dp[n]
ans = -1
for i in range(1, (n+1)//2 + 1):
ans = max(ans, max(f(n-i)*i, (n-i)*i))
dp[n] = ans
return ans % 1000000007
dp = [0 for _ in range(n+1)]
return f(n)2、动态规划
就是题目说的结果取模比较模糊，如果不是python里面有大数，不知道结果会是怎样。
class Solution:
def cuttingRope(self, n: int) -> int:
dp = [0 for _ in range(1000+1)]
dp[2] = 1
dp[3] = 2
for i in range(4, n+1):
for j in range(1, n//2+1):
# dp[i] = max(dp[i], max(dp[i-j]*j % 1000000007, (i-j)*j % 1000000007))
# dp[i] = max(dp[i], max(dp[i-j]*j, (i-j)*j) % 1000000007)
# dp[i] = max(dp[i], max(dp[i-j]*j, (i-j)*j)) % 1000000007
dp[i] = max(dp[i], max(dp[i-j]*j, (i-j)*j))
return dp[n] % 1000000007