@java蓝桥杯B组习题基础练习（30）BASIC-028 Huffman 树 贪心

问题描述

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出格式
　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59

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代码：

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方法一：

//									方法一：
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class HuffmanTrees{
	public static void main(String[] args){
		Scanner s = new Scanner(System.in);
		int n = s.nextInt();
		List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		for(int i =0;i<n;i++){
			int a = s.nextInt();
			list.add(a);
	}
		boolean flag = true;
		int sum=0;
		while(flag){
			if(list.size()<2){
				System.out.println(sum);
				flag=false;
			}else{
				int c []=new int[list.size()];
				for(int i =0;i<c.length;i++){
					c[i]=list.get(i);
				}
				Arrays.sort(c);
				int b =c[0];
				int d =c[1];
				list.remove(Integer.valueOf(b));
				list.remove(Integer.valueOf(d));
				int e =b+d;
				sum+=e;
				list.add(e);
			}
		}
	}
}

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这里用到的是java.util.Collections.sort(list)方法，也就是对list快速排序的java内带的方法，如下：

方法二：

//										方法二：
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;
public class HuffmanTree{
	public static void main(String[] args) {
		Scanner s=new Scanner(System.in);
		int n=s.nextInt(),sum=0;
		ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>(n);
		boolean flag=false;
		if(n<=100&&n>0) {
			for(int i=0;i<n;i++) {
				list.add(s.nextInt());
			}s.close();
			for(int i=0;i<n;i++) {
				if(list.get(i)<=1000&&list.get(i)>0) {
					flag=true;
				}else return;
			}
			if(flag){
				//java.util.Collections.sort(java.util.List, java.util.Comparator) 排序：list
				while(list.size()>=2) {
					Collections.sort(list);
					int a=list.get(0);
					int b=list.get(1);
					int c=a+b;
					sum+=c;
					list.add(c);
					list.remove(1);
					list.remove(0);
				}
				System.out.println(sum);
			}
		}
	}
}