简介：
激活函数是人工神经网络的一个极其重要的特征。它决定一个神经元是否应该被激活，激活代表神经元接收的信息与给定的信息有关。
激活函数实际上是将输入信息做了非线性变换传给下一层神经元，在神经网络中，激活函数基本是必不可少的一部分，因为他增加了我们的模型的复杂性，每层神经元都有一个权重向量weight和偏置向量bias,如果没有了激活函数，神经网络实质上就成了一个线性回归网络，每一次都只是在上一层的基础上做了线性变换。那它就不能完成比较复杂的学习任务，如语言翻译，图片分类等等。
常用的激活函数及使用方法：
1.softmax函数
在多分类中常用的激活函数，是基于逻辑回归的，常用在输出一层，将输出压缩在0~1之间，且保证所有元素和为1，表示输入值属于每个输出值的概率大小。
2.sigmoid函数
公式：
sigmoid(x)=1/(1+exp(-x))
函数及其导数曲线：
sigmoid函数也是用于将实数映射在0~1范围内的，可以用它来做二分类问题，上述的softmax是处理多分类问题，从图像中可以看出sigmoid函数的梯度主要集中在[-3,3]区域，所以用于特征相差不是特别大的时候比较好。从其导数图像可以看出导数从x=0出又很快衰减至趋于0，所以在深层次网络中的反向传播过程表现不是很好，容易出现“梯度消失”现象。
3.tanh函数：
公式：
tanh（x）=2sigmoid(2x)-1=2/(1+exp(-2x))-1
函数及其导数曲线：
tanh函数(又称双正切函数)实际上时sigmoid函数的一个放大版本，图像也十分相似，不过tanh函数图像关于原点对称，范围为[-1,1],tanh函数在特征相差明显时效果比较好，会不断扩大特征效果。他的梯度函数比sigmoid的更陡峭，所以可以根据梯度要求选取二者的使用，但也容易出现‘梯度消失’现象。
4.relu函数
公式：
f(x)=max(0,x)
函数及其导数曲线：
relu函数可以说是如今使用最广泛的激活函数了。从图像可以看出，当输入<0时，输出和导数（梯度）都为0，当输入>0时，输出等于输入，导数（梯度）等于1。
Relu一大优点是他不会同时激活所有神经元，即输入值为负时输出为0，而神经元也不会被激活，也就是说在一段时间内，只有部分神经元被激活，使神经网络变得高效易于计算。
但Relu函数也存在梯度为0的时候（x<0时），那就是说反向传播过程中，权重没有得到更新，那这个神经元永远都不会被激活，如果learing rate还比较大，那很多神经元都会’Dead’掉。
5.Leaky Relu函数
公式：
f(x)=ax,x<0(a值很小，这里取0.01)
f(x)= x ,x>0
函数及其导数曲线：
由于Relu函数存在梯度为0的情况，Leaky Relu函数作为Relu函数的改良版，去掉了梯度为0的部分，这样就不会出现死神经元。
另外与Leaky Relu函数相似的还有PRelu函数（公式相同），PRelu函数中的a值可以训练，当Leaky Relu函数无法解决问题时可以考虑使用PRelu函数。
6.Elu函数
公式：
elu(x)=x,x>0;
elu(x)=a(exp(x)-1),x<0;
(a这里取0.2)
函数及其导数曲线：
可以看出elu函数也是relu函数的一个改良版，解决掉了死亡神经元问题，能够得到负值输出，不过由于引入了指数运算，学习时间会更长，甚至可能产生梯度爆炸问题，神经网络也不能自己学习a值。
另外相似的函数还有SELU,GELU等
7.激活函数还有很多，不一一列举了
比如：
hard_sigmoid函数
计算速度比 sigmoid 激活函数更快。如果 x < -2.5，返回 0。如果 x > 2.5，返回 1。如果 -2.5 <= x <= 2.5，返回 0.2 * x + 0.5
linear (线性激活函数）
