1351. 统计有序矩阵中的负数

给你一个 m * n 的矩阵 grid，矩阵中的元素无论是按行还是按列，都以非递增顺序排列。

请你统计并返回 grid 中 负数 的数目。

示例 1：

输入：grid = [[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]
输出：8
解释：矩阵中共有 8 个负数。

示例2：

输入：grid = [[3,2],[1,0]]
输出：0

示例 3：

输入：grid = [[1,-1],[-1,-1]]
输出：3

示例 4：

输入：grid = [[-1]]
输出：1

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 100
-100 <= grid[i][j] <= 10

解析

该题目可以分解为求一维数组中比0小的数的个数， 和“荷兰国旗”类似。但是更加简单，因为次数一维数组是有序的。

解答

暴力循环破解法

因为数组是递减排列，所以从后向前循环比较好

 if (grid == null){
                return 0;
            }

            int count = 0;
            for (int i = 0; i < grid.length; i++){
                int[] temp = grid[i];
                for (int j = temp.length - 1; j > -1 ; j--){
                    if (temp[j] >= 0){
                        break; // 跳出上一层讯息
                    }else {
                        count++;
                    }
                }
            }
            return  count;

利用数组性质[更快]

根据题目规则 从右上角开始搜索：
例如二维数组：
4 3 2 -1
3 2 1 -1
1 1 -1 -2
-1 -1 -2 -3
观察可以得出规律如果一个位置为负数，那么它下面的就都为负数。
如果一个位置为正数，那么这个左边的就都是正数。本题主要是为了统计负数，所以直接跳过即可

      public static  int countNegatives(int[][] grid) {
            if (grid == null){
                return 0;
            }

            int count = 0;
            int col = grid.length;
            int line = grid[0].length;
            int x = 0;  //当前行
            int y = grid[0].length - 1; // 当前列

          // 从右到左
            while (x < col && y > -1){
                int ele = grid[x][y];
                if (ele >= 0){  //如果当前元素大于等于0： 当前元素之前的元素(包括当前元素)全部大于等于0
                    x++; // 进入下一行
                }else{ // 当前当前元素小于0，那么当前元素下面的元素全部小于0
                    // 当前元素下面有多少的元素 =  col - x
                    count = count + col - x;
                    y--;
                }
            }

            return  count;
      }