函数研究的是:输入一个数,经过函数运算之后,产出一个数
y=ax+b
线性代数就是:输入一段直线,经过加工之后,产出一段直线。
wX=Y
输入叫向量,内部原理叫矩阵,输出叫向量
向量 (2, 3) 的完全表示 是
2i
+3j
, i, j是基向量
矩阵对向量加工是通过改变基向量来实现
矩阵w
[0−110] 对直线
x
[23]进行加工
[0−110][23]=2[0−1]+3[10]=[0+3−2+0]=[3−2]
矩阵对向量进行加工,行列式能够描述这种加工作用的强弱
矩阵的行列式就矩阵基向量张成的面积
有一种矩阵比较特殊,无论给它输入什么样的向量,加工后产生的向量都与原来的相同,这种矩阵叫单位矩阵
秩就是描述这个矩阵会不会将输入的向量空间降维。如果没有降维,这种情况称为满秩
不会被改变方向的向量叫做这个矩阵的特征向量
参考
https://www.zhihu.com/question/20534668