python学习笔记21

树是一种抽象数据类型(ADT),或是实现这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合。
二叉树是每个节点最多有两个子树(左子树和右子树)的树结构,具有如下性质:
1)在二叉树的第i层上至多有2^(i-1)个结点(i>0)
2)深度为k的二叉树至多有2^k - 1个结点(k>0)
3)对于任意一棵二叉树,如果其叶结点数为N0,而度数为2的结点总数为N2,则N0=N2+1;
4)具有n个结点的完全二叉树的深度必为 log2(n+1)
5)对完全二叉树,若从上至下、从左至右编号,则编号为i 的结点,其左孩子编号必为2i,其右孩子编号必为2i+1;其双亲的编号必为i/2(i=1 时为根除外)
二叉树创建时包括创建节点类和树类,其中节点类包括elem本身的值、lchild左孩子和rchild右孩子等属性。树类创建时会给一个root根节点,一开始为空,随后添加节点。
二叉树重要的遍历模式包括深度优先遍历和广度优先遍历,深度优先一般用递归实现,包括先序遍历(preorder):根左右、中序遍历(inorder):左根右、后序遍历(postorder):左右根,广度优先一般可以用队列实现。

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