选择/冒泡/插入排序
排序算法简介
排序是数据处理中十分常见且核心的操作，虽说实际项目开发中很小几率会需要手动实现，但是了解这些精妙的思想对我们还是大有裨益的。本文介绍最基础的三类算法：选择，冒泡，插入。
交换数组元素
排序算法中经常用到交换数组元素的操作，所以我们预先定义好这个函数swap
/**
* 交换数组元素
* @param arr
* @param a
* @param b
*/
public static void swap(int []arr,int a,int b){
arr[a] = arr[a]+arr[b];
arr[b] = arr[a]-arr[b];
arr[a] = arr[a]-arr[b];
}
选择排序
选择排序策略
选择排序基本思想为每一趟从待排序的数据元素中选择最小（或最大）的一个元素作为首元素，直到所有元素排完为止
选择排序基本步骤
在算法实现时，为了确定我们需要的最小元素，我们设置一个变量min，每一次比较仅存储较小元素的数组下标，当遍历环结束之后，那这个变量存储的就是当前最小元素的下标，此时再执行交换操作即可，相对于每次比较之后都交换，这样做效率较高
/**
* 简单选择排序
*
* @param arr
*/
public static void selectSort(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
int min = i;//每一趟循环比较时，min用于存放较小元素的数组下标，这样当前批次比较完毕最终存放的就是此趟内最小的元素的下标，避免每次遇到较小元素都要进行交换。
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (arr[j] < arr[min]) {
min = j;
}
}
//进行交换，如果min发生变化，则进行交换
if (min != i) {
swap(arr,min,i);
}
}
}
选择排序算法分析
选择排序的比较次数是不变的；对于交换操作，在最好情况下也就是数组完全有序的时候，无需任何交换移动，在最差情况下，也就是数组倒序的时候，交换次数为n-1次。所以选择排序的时间复杂度为O(n2)
- 选择排序无需用到多余的空间和数据结构，所以是原地的
- 选择排序一般采用数组实现，所以是不稳定的
冒泡排序
冒泡排序策略
冒泡排序的基本思想是，对相邻的元素进行两两比较，顺序相反则进行交换，这样，每一趟会将最小或最大的元素“浮”到顶端，最终达到完全有序
冒泡排序基本步骤
/**
* 冒泡排序
*
* @param arr
*/
public static void bubbleSort(int[] arr) {
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
boolean flag = true;//设定一个标记，若为true，则表示此次循环没有进行交换，也就是待排序列已经有序，排序已然完成。
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
swap(arr,j,j+1);
flag = false;
}
}
if (flag) {
break;
}
}
}
冒泡排序算法分析
根据冒泡排序的实现，若原数组本身就是有序的（这是最好情况），仅需n-1次比较就可完成；若是倒序，比较次数为 n-1+n-2+…+1=n(n-1)/2，交换次数和比较次数等值。所以，其时间复杂度依然为O(n2）。综合来看，冒泡排序性能还是稍差于选择排序的。
- 冒泡排序无需用到多余的空间和数据结构，所以是原地的
- 冒泡排序是否稳定主要取决于交换的原则(等于时是否交换)
插入排序
插入排序策略
插入排序基本思想是每一步将一个待排序的记录，插入到前面已经排好序的有序序列中去，直到插完所有元素为止。
插入排序基本步骤
比较从有序序列的最后一个元素开始，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前比，直到找到这个元素应该在的位置
/**
* 插入排序
*
* @param arr
*/
public static void insertionSort(int[] arr) {
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
int j = i;
while (j > 0 && arr[j] < arr[j - 1]) {
swap(arr,j,j-1);
j--;
}
}
}
插入排序性能分析
插入排序在最好情况下，需要比较n-1次，无需交换元素，时间复杂度为O(n);在最坏情况下，时间复杂度依然为O(n2)。但是在数组元素随机排列的情况下，插入排序优于上面两种排序。
- 插入排序无需用到多余的空间和数据结构，所以是原地的
- 如果找到一个和当前位置相等的元素，那么就将目标元素插入到这个相等元素的后面，所以不会改变等值元素的相对顺序，插入排序是稳定的。
