图像旋转算法原理

图像旋转是指图像以某一点为中心旋转一定的角度，形成一幅新的图像的过程。当然这个点通常就是图像的中心。既然是按照中心旋转，自然会有这样一个属性：旋转前和旋转后的点离中心的位置不变.

根据这个属性，我们可以得到旋转后的点的坐标与原坐标的对应关系。由于原图像的坐标是以左上角为原点的，所以我们先把坐标转换为以图像中心为原点。假设原图像的宽为w，高为h，（x0,y0）为原坐标内的一点，转换坐标后的点为（x1，y1）。那么不难得到：
x1 = x0 - w/2; y1 = -y0 + h/2;

在新的坐标系下，假设点（x0，y0）距离原点的距离为r，点与原点之间的连线与x轴的夹角为b，旋转的角度为a，旋转后的点为（x1，y1）, 如下图所示。

那么有以下结论：
x0=rcosb；y0=rsinb
x1 = rcos(b-a) = rcosbcosa+rsinbsina=x0cosa+y0sina；
y1=rsin(b-a)=rsinbcosa-rcosbsina=-x0sina+y0cosa；
得到了转换后的坐标，我们只需要把这些坐标再转换为原坐标系即可。这里还有一点要注意，旋转后的图像的长和宽会发生变化，因此要计算新图像的长和宽。