问题 B: 连接格点(并查集)

问题 B: 连接格点(并查集)

题目描述

有一个M行N列的点阵，相邻两点可以相连。一条纵向的连线花费一个单位，一条横向的连线花费两个单位。某些点之间已经有连线了，试问至少还需要花费多少个单位才能使所有的点全部连通。

输入

第一行输入两个正整数m和n。
以下若干行每行四个正整数x1,y1,x2,y2，表示第x1行第y1列的点和第x2行第y2列的点已经有连线。输入保证|x1-x2|+|y1-y2|=1。

输出

输出使得连通所有点还需要的最小花费。

样例输入 Copy

2 2
1 1 2 1

样例输出 Copy

3

提示

30%数据：n*m<=1000
100%数据：m,n<=1000

思路：并查集优先竖着合并。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <list>
#include <iomanip>
#include <numeric>
using namespace std;
 
#define rep(i , a , b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i , a , b) for(register int i=(a);i>=(b);i--)
#define ms(s) memset(s, 0, sizeof(s))
#define squ(x) x*x;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int ,int> pi;
typedef unordered_map<int,int> un_map;
template<class T>
inline void read (T &x) {
    x = 0;
    int sign = 1;
    char c = getchar ();
    while (c < '0' || c > '9') {
        if ( c == '-' ) sign = - 1;
        c = getchar ();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9') {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar ();
    }
    x = x * sign;
}
 
const int maxn = 1e6 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = ll(1e18);
const int mod = 1e9+7;
const double PI = acos(-1);
#define LOCAL
 
int n,m;
int fa[maxn];
 
int Find(int x) {
    if(fa[x]==x) return fa[x];
    return fa[x]=Find(fa[x]);
}
 
 
void solve() {
    rep(i,1,n) {
        rep(j,1,m) {
            fa[m*(i-1)+j]=m*(i-1)+j;
        }
    }
    int x1,y1,x2,y2;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2)) {
        int k1 = m*(x1-1)+y1,k2 = m*(x2-1)+y2;
        k1 = Find(k1),k2 = Find(k2);
        if(k1!=k2) fa[k1]=k2;
    }
    ll ans = 0;
    rep (i,1,m) {
        rep(j,1,n-1) {
            int x1 = m*(j-1)+i,x2 = m*j+i;
            x1 = Find(x1);x2=Find(x2);
            if(x1!=x2) {
                ans++;
                fa[x1]=x2;
            }
        }
    }
    rep(i,1,n) {
        rep(j,1,m-1) {
            int x1 = m*(i-1)+j,x2=m*(i-1)+j+1;
            x1=Find(x1);x2=Find(x2);
            if(x1!=x2) {
                ans+=2;
                fa[x1]=x2;
            }
        }
    }
    printf("%lld\n", ans);
}
int main(int argc, char * argv[])
{
    //freopen("/home/yesky/桌面/date.in", "r", stdin);
    //freopen("/home/yesky/桌面/date.out", "w", stdout);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
        solve();
    }
    return 0;
}