BFS求解非加权图单源最短路径问题（邻接表）（C++实现）

BFS求解非加权图单源最短路径问题（邻接表）（C++实现）

实现代码

/*
author : eclipse
email  : [email protected]
time   : Sat Apr 18 22:48:00 2020
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int INF = 0xFFFF;


vector< vector<int> > adjacentList;
vector<int> dist;
vector<int> path;


void BFSMinDistance(int source) {
    vector<bool> tag;
    int vexNum = adjacentList.size();
    tag.resize(vexNum);
    for (int i = 0; i < vexNum; i++) {
        dist[i] = (i == source ? 0 : INF);
        tag[i] = (i == source ? true : false);
        path[i] = (i == source ? source + 1 : -1);
    }
    queue<int> q;
    q.push(source);

    while (!q.empty()) {
        int front = q.front();
        q.pop();
        for (int i = 0; i < adjacentList[front].size(); i++) {
            int to = adjacentList[front][i];
            if (!tag[to] ) {
                tag[to] = true;
                dist[to] = dist[front] + 1;
                path[to] = front + 1;
                q.push(to);
            }
        }
    }
}

void print() {
    printf("Shortest path\n");
    for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
        printf("%d ", path[i]);
    }
    printf("\nShortest dist\n");
    for (int i = 0; i < dist.size(); i++) {
        printf("%d ", dist[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int from, to;
    int vexNum;
    int edgeNum;
    int source;
    while (~scanf("%d%d%d", &vexNum, &edgeNum, &source)) {
        adjacentList.resize(vexNum);
        path.resize(vexNum);
        dist.resize(vexNum);
        for (int i = 0; i < edgeNum; i++) {
            scanf("%d%d", &from, &to);
            adjacentList[from - 1].push_back(to - 1);
        }
        BFSMinDistance(source - 1);
        print();
        adjacentList.clear();
        path.clear();
        dist.clear();
    }
    return 0;
}

算法思路

• 算法思路
  利用BFS算法可以求解非加权图的单源最短路问题，dist数组对应值继承其上一个邻接顶点的dist值并加1，源点source对应dist数组的值为0
• 注释
  主要代码及注释与BFS算法相似，在此不再赘述
• 样例
  测试数据与Dijkstra，Floyd,Bellman-ford等算法的样例相似，再次便不再赘述
• Dijkstra算法
• Bellman-ford算法
• BFS算法

测试数据

5 6 1
1 2 
1 4 
2 3 
2 5 
3 4 
3 5
3 5 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1

输出结果

Shortest path
1 1 2 1 2
Shortest dist
0 1 2 1 2
Shortest path
1 1 1
Shortest dist
0 1 1

鸣谢

感谢王道论坛及其产品提供的宝贵建议和测试样例

最后

• 由于博主水平有限，不免有疏漏之处，欢迎读者随时批评指正，以免造成不必要的误解！