滑动窗口：替换后的最长重复字符串

一、问题描述

给你一个仅由大写英文字母组成的字符串，你可以将任意位置上的字符替换成另外的字符，总共可最多替换 k 次。在执行上述操作后，找到包含重复字母的最长子串的长度。

注意:
字符串长度和 k 不会超过 $10^4$ 。

示例 1:

输入:
s = "ABAB", k = 2

输出:
4

解释:
用两个'A'替换为两个'B',反之亦然。

示例 2:

输入:
s = "AABABBA", k = 1

输出:
4

解释:
将中间的一个'A'替换为'B',字符串变为 "AABBBBA"。
子串 "BBBB" 有最长重复字母, 答案为 4。

题目来源：LeetCode 链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-repeating-character-replacement

二、解题思路

1.暴力法，一般时间都会超限

class Solution {
public:
    int characterReplacement(string s, int k) {
        int k2=k, maxlen=0, first=s.length();
        int i=0, j=0;                           //一个左边界i，一个右边界j
        while(i<s.length()&&j<s.length())
        {
            if(s[j]!=s[i])
            {
                if(k2>0)
                {
                    k2--;
                    first = first< j ? first: j;  //first记录第一个跟s[i]不相同的元素下标
                                                 //后面可以直接把i重新赋值为first，而不是i+1
                    j++;
                }
                else                             //如果k次修改机会用完
                {
                    int temp = j-i;
                    maxlen = maxlen<temp?temp:maxlen; //记录最长字符串长度
                    if((s.length()-first)>maxlen)   //只有first后面的字符串大于目前的maxlen
                    {                               //继续执行才有意义，否则直接break
                        i = first;                  //把i赋值为first
                        j = i+1;                    //j为i+1
                        k2 = k;                     //k2复原为原值
                    }
                    else
                        break;
                }
            }
            else
            {
                j++;
            }
            int temp = j-i;
            maxlen = maxlen<temp?temp:maxlen;
        }
        return maxlen;
    }
};

2.滑动窗口法

上面的暴力法最坏情况了的时间复杂度其实可以达到 $O(n^2)$ , 这是因为当k次修改机会用完又遇到跟左边界值s[i]不同的元素时，采取的策略是往回走，把i赋值为first，j赋值为i+1。而滑动窗口的思想就是一直往前滑，争取达到O(n)的时间复杂度。而这要怎么才能做到？

该方法时记录滑动窗口内的最多个数的字符即charMax，只要满足right - left + 1 > charMax + k即可继续向右扩张，即right++，不满足的时候就窗口整体向右移动，即同时right++，left++。这时候，假设后面都没有更长的替换后连续字符串的话，那么这个窗口长度会一直不变，知道循环结束（right走到终点），而如果后面还有更长的替换后连续字符串的话，这个窗口就会再次扩张。最后返回窗口大小，就是所求的替换后最长连续字符串的长度。

class Solution {
public:
    int characterReplacement(string s, int k) {
        if(s.length()==0)
            return 0;
        int map[26]={0};                                       //map用来记录字符数
        int i=0, charmax=0;                                    //map数组下标为键，内容为值
        for(int j=0;j<s.length();j++)
        {
            int index = s[j]-'A';
            map[index]++;                                       //向右扩张一步
            charmax=charmax>map[index]?charmax:map[index];      //更新charmax
            if((j-i+1)>charmax+k)
            {
                map[s[i]-'A']--;                                //如果不符合条件，左边收缩
                                                                //保持窗口长度不变
                i++;
            }
        }
        return s.length()-i;                                    
    }
};

三、总结

1.滑动窗口通常由扩张、收缩、移动三种行为，根据解题过程的不同阶段采取不同的行为

2.滑动窗口经常搭配map使用，意在记录滑动窗口中的信息

3.滑动窗口很适合解决字符串类的题目

JacksonKim

原创文章 26 获赞 33 访问量 1907

关注私信