今天我做了一套NOIP2010年初赛的真题，由于在空闲时间中爸爸给我讲了很多初赛可能考到的计算机常识，所以这次的刷题比之前的有所进步，28道题考了71分，错了4个，但还有进步的空间，希望大家多多指教。下面呢我就整理一下我的错题。虽然错题是你成功路上的绊脚石，但是也要对错题说声：谢谢！因为它好不留情面地告诉了你现在的不足。
错题1：
双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设p指向链表中的一个结点，它的左右结点均非空。现要求删除结点p，则下面语句序列中错误的是（ ）。
p->rlink->llink = p->rlink;
p->llink->rlink = p->llink; delete p; p->llink->rlink = p->rlink;
p->rlink->llink = p->llink; delete p; p->rlink->llink = p->llink;
p->rlink->llink->rlink = p->rlink; delete p; p->llink->rlink = p->rlink;
p->llink->rlink->llink = p->llink; delete p;
正确答案： A
这道题所涉及的双向链表我还没学到，在此不做过多的讲解，我先通过博客方式记住它。我真想抓紧把D2，D3的课程学完呀！
错题2：
关于拓扑排序，下面说法正确的是（ ）。
拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点
正确答案： D
这道题要考的拓补排序我也没有学到，哎，书到用时方恨少，出道太晚还是不行呀！
错题3：
完善程序：
（哥德巴赫猜想）哥德巴赫猜想是指，任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。迄今为止，这仍然是一个著名的世界难题，被誉为数学王冠上的明珠。试编写程序，验证任一大于2且不超过n的偶数都能写成两个质数之和。
**(过河问题）**在一个月黑风高的夜晚，有一群人在河的右岸，想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸。在这伸手不见五指的黑夜里，过桥时必须借助灯光来照明，很不幸的是，他们只有一盏灯。另外，独木桥上最多承受两个人同时经过，否则将会坍塌。每个人单独过桥都需要一定的时间，不同的人需要的时间可能不同。两个人一起过桥时，由于只有一盏灯，所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥时所花的时间。现输入n（2≤n<100）和这n个人单独过桥时需要的时间，请计算总共最少需要多少时间，他们才能全部到达河的左岸。 例如，有3个人甲、乙、丙，他们单独过桥的时间分别为1、2、4，则总共最少需要的时间为7。具体方法是：甲、乙一起过桥到河的左岸，甲单独回到河的右岸将灯带回，然后甲、丙再一起过桥到河的左岸，总时间为2+1+4=7。
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 int main() 5 { 6 const int SIZE = 1000; 7 8 int n, r, p[SIZE], i, j, k, ans; 9 bool tmp; 10 11 cin>>n; 12 r = 1; 13 p[1] = 2; 14 for (i = 3; i <= n; i++) { 15 [ ① ]; 16 for (j = 1; j <= r; j++) 17 if (i % [ ② ] == 0) { 18 tmp = false; 19 break; 20 } 21 if (tmp) { 22 r++; 23 [ ③ ] ; 24 } 25 } 26 27 ans = 0; 28 for (i = 2; i <= n / 2; i++) { 29 tmp = false; 30 for (j = 1; j <= r; j++) 31 for (k = j; k <= r; k++) 32 if (i + i == [ ④ ] ) { 33 tmp = true; 34 break; 35 } 36 if (tmp) 37 ans++; 38 } 39 cout<<ans<<endl; 40 return 0; 41 }
若输入n为2010，则输出[ ⑤ ]时表示验证成功，即大于2且不超过2010的偶数都满足哥德巴赫猜想。
1.
正确答案： tmp=1 / tmp=true
2.
正确答案： p[j]
3.
正确答案： p[r]=i
4.
正确答案： p[j]+p[k] / p[k]+p[j]
5.
正确答案： 1004
哥德巴赫猜想的代码我之前写过，只需要写一个判断质数的函数，再循环枚举判断就行，但这道题的思路我怎么也没看明白，最后导致没做上。
错题4：
完善程序：**(过河问题）**在一个月黑风高的夜晚，有一群人在河的右岸，想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸。在这伸手不见五指的黑夜里，过桥时必须借助灯光来照明，很不幸的是，他们只有一盏灯。另外，独木桥上最多承受两个人同时经过，否则将会坍塌。每个人单独过桥都需要一定的时间，不同的人需要的时间可能不同。两个人一起过桥时，由于只有一盏灯，所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥时所花的时间。现输入n（2≤n<100）和这n个人单独过桥时需要的时间，请计算总共最少需要多少时间，他们才能全部到达河的左岸。 例如，有3个人甲、乙、丙，他们单独过桥的时间分别为1、2、4，则总共最少需要的时间为7。具体方法是：甲、乙一起过桥到河的左岸，甲单独回到河的右岸将灯带回，然后甲、丙再一起过桥到河的左岸，总时间为2+1+4=7。
1 #include <iostream> 2 using namespace std; 3 4 const int SIZE = 100; 5 const int INFINITY = 10000; 6 const bool LEFT = true; 7 const bool RIGHT = false; 8 const bool LEFT_TO_RIGHT = true; 9 const bool RIGHT_TO_LEFT = false; 10 11 int n, hour[SIZE]; 12 bool pos[SIZE]; 13 14 int max(int a, int b) 15 { 16 if (a > b) 17 return a; 18 else 19 return b; 20 } 21 22 int go(bool stage) 23 { 24 int i, j, num, tmp, ans; 25 if (stage == RIGHT_TO_LEFT) { 26 num = 0; 27 ans = 0; 28 for (i = 1; i <= n; i++) 29 if (pos[i] == RIGHT) { 30 num++; 31 if (hour[i] > ans) 32 ans = hour[i]; 33 } 34 if ([ ① ]) 35 return ans; 36 ans = INFINITY; 37 for (i = 1; i <= n - 1; i++) 38 if (pos[i] == RIGHT) 39 for (j = i + 1; j <= n; j++) 40 if (pos[j] == RIGHT) { 41 pos[i] = LEFT; 42 pos[j] = LEFT; 43 tmp = max(hour[i], hour[j]) +[ ② ]; 44 if (tmp < ans) 45 ans = tmp; 46 pos[i] = RIGHT; 47 pos[j] = RIGHT; 48 } 49 return ans; 50 } 51 if (stage == LEFT_TO_RIGHT) { 52 ans = INFINITY; 53 for (i = 1; i <= n; i++) 54 if ([ ③ ]) { 55 pos[i] = RIGHT; 56 tmp =[ ④ ]; 57 if (tmp < ans) 58 ans = tmp; 59 [ ⑤ ]; 60 } 61 return ans; 62 } 63 return 0; 64 } 65 66 int main() 67 { 68 int i; 69 70 cin>>n; 71 for (i = 1; i <=n; i++) { 72 cin>>hour[i]; 73 pos[i] = RIGHT; 74 } 75 cout<<go(RIGHT_TO_LEFT)<<endl; 76 return 0; 77 }
1.
正确答案： num <= 2 / num < 3|num == 2
2.
正确答案： go(LEFT_TO_RIGHT)
3.
正确答案： pos[i] == LEFT / LEFT == pos[i]
4.
正确答案： hour[i] + go(RIGHT_TO_LEFT) / go(RIGHT_TO_LEFT) + hour[i]
5.
正确答案： pos[i] = LEFT
这次71分，虽然距离满分还差很远，但是对我个人已经进步不小了，因为上周第一次刷仅仅53分。成绩的提升因为我这几天学习了一些计算机常识知识，所以这次常识类题目没有出错，看来闲暇时光多去看看书还是非常受益的。每天进步一点点，More and more！我会继续努力的！