【数据库作业15】第六章： 关系数据理论

数据依赖：

是一个关系内部属性与属性之间的一种约束关系；通过属性间值的相等与否体现出来的数据间相互联系；是现实世界属性间相互联系的抽象；是数据内在的性质；是语义的体现
主要类型: 函数依赖、多值依赖
1、函数依赖

函数依赖简单点说就是：某个属性集决定另一个属性集时，称另一属性集依赖于该属性集。函数依赖又分为：平凡函数依赖、非平凡函数依赖。
平凡函数依赖即为自己确定自己的一部分，例如：ABC全部为真 $\rightarrow$A为真，因此这部分比较简单我们不做过多讨论。
非平凡函数依赖即为自己确定他人。
在一个关系中，若某个非主属性数据项依赖于全部关键字称之为完全函数依赖。
在关系模式R(U)中，如果X→Y，并且存在X的一个真子集 $X_0$，使得 $X_0$→Y，则称Y对X部分函数依赖。
在关系模式R(U)中，如果X→Y(Y⊈X)，Y↛X，Y→Z，Z⊈Y, 则称Z对X传递函数依赖。

2、多值依赖
设R(U)是属性集U上的一个关系模式。X,Y,Z是U的子集，并且Z=U-X-Y。关系模式R(U)中多值依赖X→→Y成立，当且仅当对R(U)的任一关系r，给定的一对(x,z)值，有一组Y的值，这组值仅仅决定于x值而与z值无关。
平凡多值依赖和非平凡的多值依赖：
若X→→Y，而Z＝Ф，则称X→→Y为平凡的多值依赖。
否则称X→→Y为非平凡的多值依赖。
K为R<U,F>中的属性或属性组合。若K → U，则K称为R的一个候选码(Candidate Key)。
如果U部分函数依赖于K，即K → U,则K称为超码 。候选码是最小的超码，即K的任意真子集都不是候选码。
若关系模式R有多个候选码，则选定其中的一个做为主码(Primary key)。
关系模式 R中属性或属性组X 并非 R的码，但 X 是另一个关系模式的码，则称 X 是R 的外部码（Foreign key）也称外码。
主码与外码一起提供了表示关系间联系的手段。
包含在任何一个候选码中的属性 ，称为主属性。
不包含在任何码中的属性称为非主属性。
整个属性组是码，称为全码（All-key）。
范式是符合某一种级别的关系模式的集合。
某一关系模式R为第n范式，可简记为R∈nNF。
一个低一级范式的关系模式，通过模式分解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的集合，这种过程就叫规范化。
关于范式这一部分可以参考一下以下的博客，讲的也是非常清楚：

数据库范式简单讲解(1NF、2NF、3NF、4NF、BCNF)

习题：

建立关系数据库：

对每个关系进行讨论：




(1)正确：二目关系是说只有两个属性的表。即只有两个属性不存在传递函数依赖。
(2)正确：只有两个属性，决定因素必含有码。
(3)正确：只有两个属性不存在非平凡的多值依赖，属于4NF。
(4)错误：当且仅当去掉或者多值依赖A->->B
(5)正确
(6)正确
(7)正确
(8)错误：Student(sno,cno) $\rightarrow$Student.grade,但是学号和课程号不能分别的推出成绩。

8、证明：
（1）如果R是BCNF关系模式，则R是3NF关系模式，反之则不然。
假设R $\in$BCNF,但R $\notin$ 3NF
则R中存在码X，属性组Y，非属性组Z，Y↛X，Z $\notin$Y,使得X $\rightarrow$Y,Y $\rightarrow$Z成立
Y不是R的候选码，由以上可知R中存在传递关系，则R $\notin$BCNF,假设不成立。
（2）如果R是3NF关系模式，则R一定是2NF关系模式。
若R $\in$ 3NF,则R消除了非主属性对候选键的传递依赖
此时若有非主属性因素Z局部依赖候选键(A，B)中的A，则仍然存在非主属性对候选键的传递依赖，因此不存在局部依赖
即R $\in$ 2NF

附加题：
一.
Y(X1,X2,X3,X4)
(X1,X2)→X3
X2→X4
1.侯选码？
2.属于第几范式？

二．
R（A，B，C，D）
F={AB→D，AC→BD，B→C}
侯选码？最高属于第几范式？
三．
R（X，Y，Z，W）
F={Y←→W，XY→Z}
1.侯选码？
2.最高属于第几范式？
四.
R（A,B,C,D,E） F={A→B,CE→A,E→D}
1.求候选码。
2.最高属于第几范式，为什么？
3.分解到3NF。
五.
R(商店编号，商品编号，数量，部门编号，负责人)
每个商店的每种商品只在一个部门销售，
每个商店的每个部门只有一个负责人，
每个商店的每种商品只有一个库存数量。
1.求候选码。
2.R已达第几范式？为什么？
3.若不属于3NF，分解成3NF。
六．
R(A,B,C,D,E,F) F={A→C,AB→D,C→E,D→BF}
1.写出关键字。
2.分解到2NF。
3.分解到3NF。
4.分解到4NF。

这一部分用时比较长，具体时间记得不太清楚了，虽然上课当时感觉听懂了，但隔了两天再做题感觉基本上又不会了，所以开始的时候还是边查资料边做题，到了后面才又有感觉了，基本上就是直接写答案。这一部分整体做下来有些题目心里还是没底。而且排版上也不是很好，开始是想使用latex编辑符号来着，不过后面发现这部分需要编辑的符号太多而且耗费时间，把做题的注意力都耗费在了编辑符号上面，所以后面又选择了直接通过文字来写的，总的来说后面还需要多练习。