leetcode算法练习【37】 解数独

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题目

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
空白格用 '.' 表示。

• 一个数独。

答案被标成红色。

Note:

给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
你可以假设给定的数独只有唯一解。
给定数独永远是 9x9 形式的。

方案：回朔法

• 思路比较简单：每走一格就判断是否存在满足条件的数，如果没有，那么就回朔上一格，有则走下一格
• 这边为了偷懒用了三个HashMap存放每行、列、块已用过的数，用别的数据结构也可以达到同样的效果，而且应该会更优，我这个是懒得改了。
• 顺手封装了几个方法优化了下结构，刚写完的时候这个代码结构真的没法看

class Solution {
        //27个hashmap，9个一组，分为横、竖、块
        private HashMap<Character, Integer>[] col = new HashMap[9];
        private HashMap<Character, Integer>[] row = new HashMap[9];
        private HashMap<Character, Integer>[] chunk = new HashMap[9];

        public void solveSudoku(char[][] board) {
            //1、读取原本存在的数，每一次读取都有三个hashMap需要放,遍历一遍即可
            //  横着：  j+1
            //  竖着：  i+1
            //  块：    (j/3)*3+(i/3)+1
            initHash(board);
            //2、回朔法：递归？如果此值满足取值条件但是走不下去，则返回取下一个值，取值范围就从小到大
            recall(board, 0, 0);
            return;
        }

        public boolean recall(char[][] board, int rowstart, int colstart) {
            //如果该位置不为空
            if (board[rowstart][colstart] != '.') {
                if (colstart == 8 && rowstart == 8) return true;
                else if (colstart == 8 && rowstart < 8) return recall(board, rowstart + 1, 0);
                else return recall(board, rowstart, colstart + 1);
            } else {
                //如果该位置为空
                for (char i = '1'; i <= '9'; i++) {
                    if (check(rowstart, colstart, i)) {
                        putIntoHash(rowstart, colstart, i);
                        board[rowstart][colstart] = i;
                        //如果这个数可以，那么就进入
                        if (colstart == 8 && rowstart == 8) return true;
                        else if (colstart == 8 && rowstart < 8) {
                            if (recall(board, rowstart + 1, 0)) return true;
                        } else if (recall(board, rowstart, colstart + 1)) return true;
                        //如果不匹配，那就continue
                        removeFromHash(board, rowstart, colstart, i);
                    }
                }
            }
            return false;
        }

        public void initHash(char[][] board) {
            for (int i = 0; i < 9; i++) {
                row[i] = new HashMap<>( );
                col[i] = new HashMap<>( );
                chunk[i] = new HashMap<>( );
            }
            for (int i = 0; i < 9; i++) {
                for (int j = 0; j < 9; j++) {
                    if (board[i][j] == '.') continue;
                    else if (board[i][j] <= '9' && board[i][j] >= 1) {
                        //位置中有数字，则添加
                        row[i].put(board[i][j], 1);
                        col[j].put(board[i][j], 1);
                        chunk[(i / 3) * 3 + j / 3].put(board[i][j], 1);
                    }
                }

            }
        }

        public void putIntoHash(int rowstart, int colstart, char target) {
            row[rowstart].put(target, 1);
            col[colstart].put(target, 1);
            chunk[(rowstart / 3) * 3 + colstart / 3].put(target, 1);
        }

        public void removeFromHash(char[][] board, int rowstart, int colstart, char target) {
            board[rowstart][colstart] = '.';
            row[rowstart].remove(target);
            col[colstart].remove(target);
            chunk[(rowstart / 3) * 3 + colstart / 3].remove(target);
        }

        public boolean check(int i, int j, char target) {
            /**
             * board 是数组
             */
            if (col[j].get(target) != null) return false;
            if (row[i].get(target) != null) return false;
            if (chunk[(i / 3) * 3 + j / 3].get(target) != null) return false;

            return true;
        }
    }

复杂度计算：

• 时间复杂度：计算最坏情况是9⁸¹
• 空间复杂度：共有：8123个临时变量，也就是三个HashMap，也就是O(1)