leetcode算法练习【65】有效数字

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题目

验证给定的字符串是否可以解释为十进制数字。

例如:

"0" => true
" 0.1 " => true
"abc" => false
"1 a" => false
"2e10" => true
" -90e3   " => true
" 1e" => false
"e3" => false
" 6e-1" => true
" 99e2.5 " => false
"53.5e93" => true
" --6 " => false
"-+3" => false
"95a54e53" => false

说明: 我们有意将问题陈述地比较模糊。在实现代码之前，你应当事先思考所有可能的情况。这里给出一份可能存在于有效十进制数字中的字符列表：

数字 0-9
指数 - "e"
正/负号 - "+"/"-"
小数点 - "."
当然，在输入中，这些字符的上下文也很重要。

更新于 2015-02-10:
C++函数的形式已经更新了。如果你仍然看见你的函数接收 const char * 类型的参数，请点击重载按钮重置你的代码。

方案：有限自动机

• 由于我一开始也想到了有限自动机，但是没写出来，于是就参考题解中的有限自动机思路，很巧妙

state	blank	+/-	0-9	.	e	other
0	0	1	6	2	-1	-1
1	-1	-1	6	2	-1	-1
2	-1	-1	3	-1	-1	-1
3	8	-1	3	-1	4	-1
4	-1	7	5	-1	-1	-1
5	8	-1	5	-1	-1	-1
6	8	-1	6	3	4	-1
7	-1	-1	5	-1	-1	-1
8	8	-1	-1	-1	-1	-1

• 状态图
  

class Solution {
    public int make(char c) {
        switch(c) {
            case ' ': return 0;
            case '+':
            case '-': return 1;
            case '.': return 3;
            case 'e': return 4;
            default:
                if(c >= 48 && c <= 57) return 2;
        }
        return -1;
    }
    
    public boolean isNumber(String s) {
        int state = 0;
        int finals = 0b101101000;//16进制的360
        int[][] transfer = new int[][]{{ 0, 1, 6, 2,-1},
                                       {-1,-1, 6, 2,-1},
                                       {-1,-1, 3,-1,-1},
                                       { 8,-1, 3,-1, 4},
                                       {-1, 7, 5,-1,-1},
                                       { 8,-1, 5,-1,-1},
                                       { 8,-1, 6, 3, 4},
                                       {-1,-1, 5,-1,-1},
                                       { 8,-1,-1,-1,-1}};
        char[] ss = s.toCharArray();
        for(int i=0; i < ss.length; ++i) {
            int id = make(ss[i]);
            if (id < 0) return false;
            state = transfer[state][id];
            if (state < 0) return false;
        }
        //为了1向右位移，若移位到的数对于
        return (finals & (1 << state)) > 0;
    }
}

复杂度计算

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)

杂记

• &运算,只有对应位置都为1才会计算为1，否则为0，比如：

10001100
01110011
--------
00000000