Matlab：图像直方图背后的原理，你确定真的懂嘛？

Matlab:图像直方图背后的原理，你确定真的懂嘛？

1.什么是直方图？

直方图(Histogram)，又称质量分布图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。 一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。

而什么是图像直方图呢？图像直方图通常用于统计图像中色阶的分布情况，根据直方图的情况，对过于集中的色阶段进行均衡化处理，提高图片的对比度。

怎么去实现图像直方图呢？

1.使用max()查看图像的最大色阶值。

img=imread('E:/cola1.jpg');%读取图片
[m,n,k]=size(img);%取出img的高+宽+深度
max1=max(img(m,n));%取出最大的k值，即该图片的最大色阶值。

2.定义color_vector色阶数组，统计色阶在图像中的像素个数。

color_vector=zeros(1,300);%这里的设定值可以取300，也可以去其他大于或等于max1的正整数。
for i=1:m
    for j=1:n
        k=img(i,j)+1;%取出当前像素的色阶值,防止当色阶等于0时，无对应下标。
        color_vector(k)=color_vector(k)+1;%该色阶的统计量+1。
    end
end
subplot(2,1,1),imshow(img);%显示图片以及直方图
subplot(2,1,2),bar(color_vector);

这里需要的注意的是matlab的数组下标都是从1开始的！！！

2.什么是直方图均衡化？

基本思想是把原始图的直方图变换级为均匀分布的形式，这样就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。

怎样利用直方图均衡化算法来提高图像的对比度？

1. 扫描图像求nk,其中nk是第k个色阶在图像中出现的次数。

img=imread('E:/cola.jpg');
subplot(2,2,1),imshow(img);
[m,n,K]=size(img);

color_vector=zeros(1,300);
for i=1:m
    for j=1:n
        k=img(i,j)+1;
        color_vector(k)=color_vector(k)+1;
    end
end
subplot(2,2,2),bar(color_vector);

2. 求pk=nk/MN,其中M和N分别是图像的高度和宽度。

img2=img;%新的图片
p=color_vector./(m*n);%对色阶进行像素的平均化。
s=zeros(1,256);%新的直方图

3. 遍历公式
$s_k=\sum_{j=0}^{k}\frac{n_j}{MN}k=0,1......,L-1,求色阶映射数组[Ls_k]。$

for k=1:256
    if k>1
        s(k)=s(k-1)+p(k);%这里采用累加的思想，后来的sk是前面的sk和pk进行累加得来。
    else
        s(k)=p(k);%s1前面不存在s0，所以直接是sk=pk。
    end
end

4.扫描图像根据色阶映射数组重建图像：将原图像中色阶为k的像素映射成色阶是[Lsk]的像素。

s=s*256;%将s映射到1~256的色阶范围。
for k=1:256
    img2(img==k)=uint8(s(k));%用新的色阶数组替代原来的色阶数组。
end
subplot(2,2,3),imshow(img2);

for i=1:m
    for j=1:n
        k=img2(i,j)+1;
        color_vector(k)=color_vector(k)+1;
    end
end
subplot(2,2,4),bar(color_vector);%新的色阶直方图。

3.总结：

​ 直方图均衡主要用于提高图片的对比度，针对于对比度较低，色阶分布集中的图片进行优化。