~~单调队列（数据结构）(附题目）

模板

常见模型：找出滑动窗口中的最大值/最小值
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
    while (hh <= tt && check_out(q[hh])) hh ++ ;  // 判断队头是否滑出窗口
    while (hh <= tt && check(q[tt], i)) tt -- ;
    q[ ++ tt] = i;
}

题目举例

给定一个大小为n≤10⁶的数组。

有一个大小为k的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

您只能在窗口中看到k个数字。

每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：

该数组为[1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k为3。

您的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

输入格式
输入包含两行。

第一行包含两个整数n和k，分别代表数组长度和滑动窗口的长度。

第二行有n个整数，代表数组的具体数值。

同行数据之间用空格隔开。

输出格式
输出包含两个。

第一行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最小值。

第二行输出，从左至右，每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例：

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例：

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

AC的C++代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a[N],n,m,f,i,j,s_min[N],s_max[N];
deque<int> min_val,max_val;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    min_val.push_front(1);
    max_val.push_front(1);
    s_min[1]=1;
    s_max[1]=1;
    m--;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        while (min_val.size() && min_val.front()+m<i)//如果队头已经不满足条件,在当前候选区间了
            min_val.pop_front();
        while (max_val.size() && max_val.front()+m<i)//如果队头已经不满足条件,在当前候选区间了
            max_val.pop_front();

        while (min_val.size() && a[min_val.back()]>=a[i])//生存能力弱,弹出
            min_val.pop_back();
        while (max_val.size() && a[max_val.back()]<=a[i])//生存能力弱,弹出
            max_val.pop_back();
        //if (a[i]<=min_val.front()) 生存能力,不只是看值的大小,还有位置问题
            min_val.push_back(i);
        //if (a[i]>=max_val.front()) 生存能力,不只是看值的小小,还有位置问题
            max_val.push_back(i);

        s_min[i]=min_val.front();
        s_max[i]=max_val.front();
    }
    for(int i=m+1;i<=n;i++)
        cout<<a[s_min[i]]<<" ";
    cout<<endl;
    for(int i=m+1;i<=n;i++)
        cout<<a[s_max[i]]<<" ";
    return 0;
}