BZOJ5250: [2018多省省队联测]秘密袭击-树形DP

传送门

题意：

给一棵n个点的树，每个点的点权在 1到 W之间

求所有连通块的权值第k大的和模 64123

k≤n≤1666,W≤1666

Solution：

正解貌似是线段树合并+FFT 但是我并不会写QAQ

所以说我们考虑暴力碾标算：

我们可以考虑每个点对于答案的贡献：

我们把大于它的点看成1，小于它的点看成0，最后只要求包含它的和为k-1的联通块个数即可，这个可以用一个树形DP来实现

复杂度为$O(n^2k)$

加一些剪枝就可以过了而且跑得比正解快

代码：

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=2010;
const int mod=64123;
int n,k,w,S;
int d[N],head[N],size;
int f[2010][2010],ans;
struct edg{
    int to,next;
}e[2*N];
void add(int x,int y)
{
    size++;e[size].to=y;e[size].next=head[x];head[x]=size; 
}
void dfs(int x,int fa)
{
    if ((d[S]<d[x])||((d[x]==d[S])&&x<S))
        for (int i=1;i<k;i++) {f[x][i+1]+=f[fa][i];if (f[x][i+1]>=mod) f[x][i+1]-=mod;}
    else for (int i=1;i<=k;i++) {f[x][i]+=f[fa][i];if (f[x][i]>=mod) f[x][i]-=mod;}
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        int y=e[i].to;
        if (fa==y) continue;
        dfs(y,x);
    }
    for (int i=1;i<=k;i++) {f[fa][i]+=f[x][i];if (f[fa][i]>=mod) f[fa][i]-=mod;}
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&w);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
    for (int x,y,i=1;i<n;i++) scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        S=i;int tot=0;
        for (int j=1;j<=n;j++) if ((d[j]>d[i])||((d[i]==d[j])&&i>j)) tot++;
        if (tot<k-1) continue;
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[i][1]=1;
        for (int j=head[i];j;j=e[j].next)
        {
            int y=e[j].to;
            dfs(y,i);
        }
        ans+=(1ll*f[i][k]*d[i])%mod;
        if (ans>=mod) ans-=mod;
    }
    printf("%d",ans);
}