B. GCD Compression(思维,构造特殊因子)

$要让b数组的所有gcd>1,看上去没什么头绪$

$但是题目说一定有答案!我就奇怪为什么是$一定有答案

$你看,所有数可以分为奇数和偶数,因为总共2n个数是偶数$

$那么不妨我们构造gcd=2的情况$

$\color{Red}Ⅰ.有偶数个奇数,那么也一定有偶数个偶数$

$这种情况下,舍弃2个奇数或者2个偶数,然后拿奇数和奇数构造$

$拿偶数和偶数构造,一定可以构造n-1个偶数出来$

$\color{Red}Ⅱ.有奇数个奇数,那么也一定有奇数个偶数$

$分别舍弃一个奇数和一个偶数$

$然后奇数和奇数构造,偶数和偶数构造,一定可以构造n-1个偶数出来$

如此一来,gcd必然至少会是2

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2009;
int t,n;
int a[maxn],ji[maxn],ou[maxn],top1,top2;
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		top1=top2=0;
		cin >> n;
		for(int i=1;i<=n*2;i++)
		{
			cin >> a[i];
			if(a[i]%2==0)	ou[++top2]=i;
			else	ji[++top1]=i;
		}
		if(top1%2==0)
		{
			if(top2>=2)//偶数多于2,舍弃2个偶数 
			{
				for(int i=4;i<=top2;i+=2)	cout<<ou[i-1]<<" "<<ou[i]<<endl;
				for(int i=2;i<=top1;i+=2)	cout<<ji[i-1]<<" "<<ji[i]<<endl;
			}
			else//奇数多于2,舍弃2个奇数 
			{
				for(int i=4;i<=top1;i+=2)	cout<<ji[i-1]<<" "<<ji[i]<<endl;
				for(int i=2;i<=top2;i+=2)	cout<<ou[i-1]<<" "<<ou[i]<<endl;
			}
		}
		else//舍弃一奇一偶 
		{
			for(int i=3;i<=top1;i+=2)	cout<<ji[i-1]<<" "<<ji[i]<<endl;
			for(int i=3;i<=top2;i+=2)	cout<<ou[i-1]<<" "<<ou[i]<<endl;
		}
	}
}