CF190 D. Non-Secret Cypher

CF190 D. Non-Secret Cypher

Question

给定一个长度为 $n$求满足 $[L,R]$中有至少 $k$个数字相同的子区间的数量。
$1\le k\le n \le 4\times 10^5$

Solution

遇到这种和 $[L,R]$有关的子区间数量问题，可以采取尺取法，尺取法每个边界判断一组，复杂度为 $O(2N)$即 $O(N)$，我们在尺取边界的同时，计入当前边界所能增加的贡献值即可。
当 $[L,R]$固定时，每次加上 $n-R+1$，因为 $[L,r]$在 $r\in [R,N]$时都满足。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const double eps = 1e-8;
const int NINF = 0xc0c0c0c0;
const int INF  = 0x3f3f3f3f;
const ll  mod  = 1e9 + 7;
const ll  maxn = 1e6 + 5;
const int N = 4e5 +5;

int n,k,a[N];
map<int,int> M;

int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	int L=1,R=0;
	bool ok=false;
	ll ans=0;
	while(R<=n){
		if(ok){
			ans+=n-R+1;
			if(--M[a[L++]]==k-1) ok=false;
		}else{
			if(++M[a[++R]]==k) ok=true;
		}
	}
	cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}