Description
若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都一样,我们就将其称之为回文数。例如121就是一个回文数。
对于任意一个数,可以进行如下变换,可以得到一个回文数。
例如:
给定一个10进制数56,将56加65(即把56从右向左读),得到121是一个回文数。
又如:
对于10进制数87:
STEP1:87+78 = 165
STEP2:165+561 = 726
STEP3:726+627 = 1353
STEP4:1353+3531 = 4884
在这里的一步是指进行了一次N进制的加法,上例最少用了4步得到回文数4884。
写一个程序,给定一个N(2<=N<=10,N=16)进制数M,求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内(包含30步)不可能得到回文数,则输出“Impossible!”
Input
第一行为N
第二行为M
Output
STEP=步数
或
Impossible!
Sample Input
9
87
Sample Output
STEP=6
本题的解题思路大致是,先输入,随后进行存储(用十进制的方式),然后相加(注意进制问题last=a/n;a=a%n;)最后再判断是否回文即可,依次循环30次
代码如下:
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
int n,a[2][100];
char s[100];
bool huiwen (int x)//如果一直相等,就返回1,一旦不相等就返回0
{
int i,j=a[x][0];
for(i=1;i<j;i++,j--)
if(a[x][i]!=a[x][j])
return 0;
return 1;
}
void readdata()
{
int i,j,k;
scanf("%d%s",&n,s);
k=strlen(s);
for(i=k-1;i>=0;i--)
{
if(isdigit(s[i]))j=s[i]-'0';
if(islower(s[i]))j=s[i]-'a'+10; //如果是字母,无论小写,大写,进行十进制存储
if(isupper(s[i]))j=s[i]-'A'+10;
a[0][++a[0][0]]=j; //a[0][0]用来存储数字的位数,其后存储字符在十进制中的意思
}
if(huiwen(0))
{
printf("STEP=0\n");
exit(0);
}
}
void add(int x) //x为1,0,1,0,1。。
{ //y为0,1,0,1,0。。
int i,j,last,y=1-x;
a[x][0]=a[y][0]; //a[y][0],表示数字的长度
last=0;
for(i=1;i<=a[y][0];i++)
{
j=a[y][0]+1-i;
a[x][i]=a[y][i]+a[y][j]+last;
last=a[x][i]/n;
a[x][i]%=n;
}
if(last>0)
a[x][++a[x][0]]=last;
}
int main()
{
readdata();
for(int i=1;i<=30;i++)
{
add(i%2); //i为基数,add(1);huiwen(1);
if(huiwen(i%2)) //i为偶数,add(0);huiwen(0);
{
printf("STEP=%d\n",i);
return 0;
}
}
printf("Impossible!\n");
return 0;
}