leetcode_38【栈和深度优先搜索】---- 目标和

给定一个非负整数数组，a1, a2, ..., an, 和一个目标数，S。现在你有两个符号 + 和 -。对于数组中的任意一个整数，你都可以从 + 或 -中选择一个符号添加在前面。

返回可以使最终数组和为目标数 S 的所有添加符号的方法数。

示例：

输入：nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3
输出：5
解释：

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

一共有5种方法让最终目标和为3。

提示：

• 数组非空，且长度不会超过 20 。
• 初始的数组的和不会超过 1000 。
• 保证返回的最终结果能被 32 位整数存下。

解答(c++):

class Solution {
public:
    // 暴力破解
    int count = 0;
    void helpSum(vector<int>& nums, int i, int sum, int S) {
        if (i == nums.size()) {
            if (sum == S){
                count++;
            }
            return;
        }
        helpSum(nums, i + 1, sum + nums[i], S);
        helpSum(nums, i + 1, sum - nums[i], S);
    }
    // 背包问题
    // sum(P) - sum(N) = target
    // sum(P) + sum(N) + sum(P) - sum(N) = target + sum(P) + sum(N)
    // 2 * sum(P) = target + sum(nums)
    int subsetSum(vector<int>& nums, int s) {
        vector<int> dp(s + 1, 0);
        dp[0] = 1;
        for (int n : nums)
            for (int i = s; i >= n; i--)
                dp[i] += dp[i - n];
        return dp[s];
    }
    
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {
        // helpSum(nums, 0, 0, S);
        // return count;
         int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        return sum < S || (S + sum) & 1 ? 0 : subsetSum(nums, (S + sum) >> 1);
    }
};