题面
题目大意：给定两棵树T1和T2，我们称T1中的一条边\(e\)和T2中的一条边\(f\)匹配
当且仅当：T1-\(e\)+\(f\)是棵树。
求这个二分图的最大匹配。
\(n\)<=2.5e5
题解：
先大力猜一波结论：这个二分图存在完美匹配。
证明：
首先需要证明这么一个东西：
在T1中任选一条不与T2的边重合的边\(e\),一定存在T2中的与T1的边不重合的边\(f\)满足T1-\(e\)+\(f\)和T2-\(f\)+\(e\)都是一棵树。
首先将\(e\)加到T2上，那么就形成了一个环。我们要选的\(f\)边就需要在这个环中选出。
我们将环里的每个点编号为1或2，表示它们分别属于T1-\(e\)的两个连通块。
那么由于e两边的编号不同，这个环中就永远存在一条1-2的边\(f\)，联通T1。
由此，我们得到了一个O(\(n^2\))的做法。
考虑如何缩减时间复杂度。
因为我们的构造是在改动T2,而T1不能变。而这些找边的操作很难在小于线性的时间内作出。
不难想到选定T2中的边，找T1中满足条件的点。