蓝桥杯：取球博弈

今盒里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球。
每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个。
两人都很聪明，不会做出错误的判断。

每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。
轮到某一方取球时不能弃权！
A先取球，然后双方交替取球，直到取完。

被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）

编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？

public class TakeBall {
	//i:球数
	//true:比赢  false:必输
	static boolean f(int i) {
		if(i==0) return true;
		
		if(i>=1 && f(i-1)==false) return true;
		if(i>=3 && f(i-3)==false) return true;
		if(i>=7 && f(i-7)==false) return true;
		if(i>=8 && f(i-8)==false) return true;
		return false;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		for(int i=1;i<=50;i++) {
			System.out.println(i+":"+f(i));
		}
	}
}

动态规划提高效率：

public class TakeBall2 {
	static Map<Integer,Boolean> map = new HashMap<>();
	
	static boolean f(int i) {
		if(map.get(i)!=null) return (Boolean)map.get(i);
		
		boolean t = false;
		if(i>=1 && f(i-1)==false) t = true;
		if(i>=3 && f(i-3)==false) t = true;
		if(i>=7 && f(i-7)==false) t = true;
		if(i>=8 && f(i-8)==false) t = true;
		map.put(i, t);
		return t;
	} 
	
	public static void main(String[] args) {
		map.put(0, true);
		System.out.println(f(1055));
		
	}
}