HDU - 5820 Lights(主席树)

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题目大意：给出一个 n * m 的矩阵，再给出 N 个点，问其中的任意两个点 ( x1 , y1 ) 与 ( x2 , y2 ) 之间，最短路径为 abs( x1 - x2 ) + abs( y1 - y2 ) ，是否存在一条最短路径，使得拐弯的地方都存在着点

题目分析：正难则反，我们可以选定一个矩形区域作为非法区域，若非法区域内存在点的话，那么答案显然就是 NO 了

这样的话必须要正着扫一遍，再倒着扫一遍，不然没法同时解决以下两个样例：
 

input：

2

1 3

3 1

2

1 1

3 3

output：

NO
NO

代码：
 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
using namespace std;

typedef long long LL;

typedef unsigned long long ull;

const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=5e5+100;

const int M=5e4+100;

int prex[M],prey[M],n;

pair<int,int>p[N];
/*主席树*/
struct Node
{
	int l,r,sum;
}tree[N*30];

int root[N],cnt;

void init()
{
	memset(prex,0,sizeof(prex));
	memset(prey,0,sizeof(prey));
	root[0]=0;
	tree[0].l=tree[0].r=tree[0].sum=0;
	cnt=1;
}
 
void change(int pos,int &k,int l,int r)
{
	tree[cnt++]=tree[k];
	k=cnt-1;
	tree[k].sum++;
	if(l==r)
		return;
	int mid=l+r>>1;
	if(pos<=mid)
		change(pos,tree[k].l,l,mid);
	else
		change(pos,tree[k].r,mid+1,r);
}
 
int query(int i,int j,int l,int r,int L,int R)//左根，右根，当前区间，目标区间 
{
	if(L>R)
		return 0;
	if(l>=L&&r<=R)
		return tree[j].sum-tree[i].sum;
	if(r<L||l>R)
		return 0;
	int mid=l+r>>1;
	return query(tree[i].l,tree[j].l,l,mid,L,R)+query(tree[i].r,tree[j].r,mid+1,r,L,R);
}
/*主席树*/
bool solve()
{
	init();
	int last=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(p[i].first==p[i-1].first&&p[i].second==p[i-1].second)
			continue;
		int x=p[i].first,y=p[i].second;
		int xx=p[prey[y]].first,yy=p[prex[x]].second;
		root[x]=root[last];
		change(y,root[x],1,M);
		if(query(root[xx],root[x],1,M,yy+1,y-1))
			return false;
		last=x,prex[x]=i,prey[y]=i;
	}
	return true;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  freopen("output.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
	while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d%d",&p[i].first,&p[i].second);
		sort(p+1,p+1+n);
		bool flag=solve();
		for(int i=1;i<=n;i++)
			p[i].first=M-p[i].first;
		sort(p+1,p+1+n);
		flag&=solve();
		if(flag)
			puts("YES");
		else
			puts("NO");
	}










    return 0;
}