学习笔记，仅供参考，有错必纠
参考自：Julia数据科学应用–Zacharias Voulgaris；官方文档
使用Julia-1.1.1
自定义函数
Functions
在Julia中，函数是将参数值的元组映射到返回值的对象。Julia函数不是纯粹的数学函数，因为函数可以改变程序的全局状态，并受其影响，在Julia中定义函数的基本语法是：
function f(x,y)
x + y
end
在Julia中还有第二种更简洁的定义函数的语法。上面演示的传统函数声明语法等价于以下紧凑的"赋值形式"：
f(x,y) = x + y
在赋值形式中，函数体必须是单个表达式，尽管它可以是复合表达式(参见复合表达式)。简短、简单的函数定义在Julia中很常见。
函数调用使用传统的括号语法：
f(2,3)
#返回值
5
函数名后不加括号，则表达式f指的是函数对象，可以像任何值一样传递：
g = f;
g(1, 2)
#返回值
3
和变量一样，Unicode也可以用于函数名：
∑(x,y) = x + y;
∑(1, 2)
#返回值
3
return关键字
默认情况下，函数返回的值是最后一个计算表达式的值，该表达式是函数定义体中的最后一个表达式，return关键字将导致函数立即返回，例如：
function g2(x,y)
return x * y
x + y
end;
调用：
g2(5, 6)
#返回值
30
返回值类型
可以在函数声明中使用::操作符指定返回值类型，这将返回值转换为指定的类型：
function g3(x, y)::Int8
return x * y
end;
查看返回值类型：
typeof(g3(3, 4))
#返回值
Int8
对于不需要返回值的函数(仅用于某些副作用的函数)，Julia约定是不返回值：
function printx(x)
println("x = $x")
return nothing
end
这是一种约定，因为nothing不是一个Julia关键字，而是唯一的nothing类型的单例对象。
Operators Are Functions
在Julia中，大多数操作符是支持特殊语法的函数(具有特殊求值语义的操作符，如&&和||例外，这些运算符则不能为函数)，我们可以应用他们使用圆括号参数列表，就像其他任何函数一样：
julia> 1 + 2 + 3
6
julia> +(1,2,3)
6
中缀形式(infix form)与函数应用程序形式(function application form)完全相同，实际上，前者被解析为在内部生成函数调用，这也意味着我们可以分配和传递操作符，比如+和*，就像你对待其他函数值一样：
julia> f1 = +;
julia> f1(1,2,3)
6
具有特殊名称的操作符
一些特殊表达式对应于调用具有不明显名称的函数，这些是：
| Expression | Calls |
|---|---|
[A B C ...] |
hcat |
[A; B; C; ...] |
vcat |
[A B; C D; ...] |
hvcat |
A' |
adjoint |
A[i] |
getindex |
A[i] = x |
setindex! |
A.n |
getproperty |
A.n = x |
setproperty! |
匿名函数
Julia中的函数是一类对象：它们可以被赋给变量，并使用标准的函数调用语法从已赋值的变量中调用。它们可以用作参数，也可以作为值返回。它们也可以匿名创建，无需给出名称，例如：
julia> x -> x^2 + 2x - 1
#3 (generic function with 1 method)
Julia创建了一个函数，参数为x，返回多项式x^2 + 2x - 1在该值处的值。请注意，该函数返回结果是一个泛型函数，且具有基于连续编号的编译器生成的名称。
匿名函数的主要用途是将它们传递给其他函数，作为一个参数。一个典型的例子是map方法，它对数组中的每个值应用一个函数，并返回一个包含结果值的新数组：
julia> map(x -> x^2 + 2x - 1, [1,3,-1])
3-element Array{Int64,1}:
2
14
-2
接受多个参数的匿名函数，可以被写为：
(x, y, z) -> 2x + y - z
一个零参数匿名函数被写为：
()->3
不带参数的函数可能看起来很奇怪，但对于“延迟”计算很有用。