LeetCode算法 —— 括号生成（DFS +动态规划）

这个题目是看别的小伙伴写的，在此作个笔记 . . .

题目：
数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例：
输入：n = 3
输出：[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]

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DFS 求解

class Solution {
public:
	vector<string> retArr;

	vector<string> generateParenthesis(int n) {
		if (n == 0) return retArr;

		dfs("", 0, 0, n);

		return retArr;
	}

private:
	void dfs(string str, int left, int right, int n) {
		if (left == n && right == n) {
			retArr.push_back(str);
			return;
		}

		if (right > left) return;

		if (left < n) {
			dfs(str + "(", left + 1, right, n);
		}

		if (right < n) {
			dfs(str + ")", left, right + 1, n);
		}
	}
};

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动态规划

class Solution {
public:
	vector<string> generateParenthesis(int n) {
		vector<vector<string>> dp(n + 1);
		dp[0].push_back("");		// 初始化

		// 转移方程
		//dp[i] = "(" + dp[j] + ")" + dp[i - j - 1] 

		// 获取第 i 对括号的所有情况
		for (size_t i = 1; i <= n; i++) 
		{
			// 第 i 对括号是 基于 i - 1 对括号获取的
			for (size_t j = 0; j < i; j++) 
			{
				// 获取第 j 对括号的所有情况
				for (string& str1 : dp[j]) 
				{
					// 尾巴部分 
					for (string& str2 : dp[i - j - 1])
					{
						dp[i].push_back("(" + str1 + ")" + str2);
					}
				}
			}
		}

		return dp[n];
	}
};