hdu 6667

题目

这道题我们可以每个班的人和茶都拆分成一个个人和一杯杯茶，然后每个人和其他班的茶连边，求最大匹配，求二分图最大匹配我们想到匈牙利，但在这里数据太大跑不了。然后就可以上这个公式了。
虽然看起来是直接套公式就可以了，但毕竟 $|S|$是子集，还是不容易的，那怎么做呢？
那就分类讨论吧。

1. 翻译第一句，当 $S'$为空集，答案就为 $|U|$,这个怎么理解呢？我们所有学生都能分配到一杯茶，这个情况就成立了。
2. 翻译第二句，当所有学生都来自同一个班级，那么 $|S|$就是全体学生，后面那个就是除了自己班的茶，减一下就行，不懂看代码。
3. 当学生都来自不同的班级，那么 $|S|$就是全体学生，后面那个是所有茶，因为不同班学生了，已经有所有茶的边了。
   那答案就是对这三种情况取最小，毕竟可能存在不存在某一种情况。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define int long long
using namespace std;
int t,n,a[1000005],b[1000005],ans,sum1,sum2;
signed main()
{
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		sum1=0,sum2=0;
		scanf("%lld",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%lld %lld",&a[i],&b[i]);
			sum1+=a[i];sum2+=b[i];
		}
		ans=min(sum1,sum2);
		int cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cnt=max(cnt,(a[i]-(sum2-b[i])));
		}
		ans=min(ans,sum1-cnt);
		printf("%lld\n",ans);
	}
}