前言：体验到了推式子的快感orz
题目大意：求$\varphi(n)*\varphi(m)*\sum_{n\ mod\ k+m\ mod\ k\geq k} \varphi(k)\ mod\ 998244353$
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设$n=q_1k+r_1,m=q_2k+r_2$，那么$q_1=\lfloor \frac{n}{k} \rfloor,q_2=\lfloor \frac{m}{k} \rfloor$。
$n+m=(q_1+q_2)k+r_1+r_2$
$(n+m)-(q_1+q_2)k=r_1+r_2$
$\lfloor \frac{n+m}{k} \rfloor-\lfloor \frac{n}{k} \rfloor-\lfloor \frac{m}{k} \rfloor=r_1+r_2=1$
所以现在变为：找到满足上式的$k$。
我们先给出一个式子：
$ans=\sum\limits_{i=1}^{n+m}\varphi(k)*\lfloor \frac{n+m}{k} \rfloor-\sum\limits_{i=1}^n \varphi(k)*\lfloor \frac{n}{k} \rfloor-\sum\limits_{i=1}^m \varphi(k)*\lfloor \frac{m}{k} \rfloor$
这个式子是什么意思？
对于$(\lfloor \frac{n+m}{k} \rfloor-\lfloor \frac{n}{k} \rfloor-\lfloor \frac{m}{k} \rfloor)*\varphi(k)$：
如果$k$满足条件，那么系数为$1$，对答案有贡献。如果$k$不合法那么系数为$0$，对答案是没有贡献的。所以上面给出的式子可以计算所有合法的答案。
现在我们尝试对$\sum\limits_{i=1}^n \varphi(k)*\lfloor \frac{n}{k} \rfloor$进行化简。
有这样一个关系：$\sum\limits_{i=1}^n i=\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{k|i}\varphi(k)=\sum\limits_{i=1}^n \varphi(k)*\lfloor \frac{n}{k} \rfloor$