CRF能用来做什么?
CRF 是一个序列化标注算法（sequence labeling algorithm），接收一个输入序列如
并且输出目标序列
，也能被看作是一种seq2seq模型。这里使用大写 X,Y 表示序列。例如，在词性标注任务中，输入序列为一串单词，输出序列就是相应的词性。
除了词性标注之外，CRF还可以用来做chunking，命名实体识别等任务。一般地，输入序列 X 被称为 observations, Y 叫作 states。于是我们可以将简单版linear CRF的图模型表达出来。
Random 指的是随机变量 X and Y
Conditional 指的是条件概率 Conditional probability.
这就意味着CRF是一个判别式模型。
通常，判别式模型 discriminative model 计算条件概率，而生成式模型 generative model 计算联合概率分布。
- 判别式模型(Discriminative Model)：直接对条件概率p(y|x)进行建模，常见判别模型有：线性回归、决策树、支持向量机SVM、k近邻、神经网络等；
- 生成式模型(Generative Model)：对联合分布概率p(x,y)进行建模，常见生成式模型有：隐马尔可夫模型HMM、朴素贝叶斯模型、高斯混合模型GMM、LDA等；
我们先从隐马尔科夫模型（HMM）入手理解这两种模型的区别，然后从HMM推广出CRF。