这道题的瓶颈在于每次更新一个点,其周围所有点都会变化。
如果是菊花图,就会T飞。
我们这样考虑:
每次更新一个点x,其周围点y。每次只把更新x造成的影响,在deg[y]>deg[x]的点y中更新。
而每次查询一个点x时,其周围点y。对于deg[y]<deg[x]的点y更新对x造成的影响已经被更新过了。
所以只需要考虑所有deg[y]>=deg[x]的点y的更新对x造成的影响即可。
这样每次更新与查询都是根号n。证明如下:
然后对于维护mex,我们用BIT来处理:
对每个点x,开一个大小为deg[x]的树状数组。BIT中C数组维护点x周围是否含有i的值。
那么我们二分BIT,找到最右边使得sum[mid]==mid的值,mid+1就是最小未出现的整数。
然后再开一个nm数组维护每个点周围的个数,辅助BIT。
每次更新时,更新其周围度数大于其的点。
查询时,把其周围度数大于其的点更新的影响加入,然后查询结果。最后消除影响即可。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define ls (o<<1)
#define rs (o<<1|1)
#define pb push_back
const int M = 1e5+7;
int du[M],a[M];
vector<int>v[M],vq[M];
vector<int>g[M];
vector<int> sm[M];
vector<int> nm[M];
int ln[M];
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
int sum(int k,int x)
{
int ret=0;
while(x)
{
ret+=sm[k][x];
x-=lowbit(x);
}
return ret;
}
int qu(int k,int x,int y)
{
return sum(k,y)-sum(k,x-1);
}
void up(int k,int x,int d)
{
while(x<=ln[k])
{
sm[k][x]+=d;
x+=lowbit(x);
}
}
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)g[i].clear(),du[i]=0,v[i].clear(),sm[i].clear(),nm[i].clear(),vq[i].clear();
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),a[i]++;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
g[x].pb(y),g[y].pb(x);
du[x]++,du[y]++;
}
for(int x=1;x<=n;x++)
{
for(int j=0;j<g[x].size();j++)
{
int y=g[x][j];
if(du[y]>du[x])v[x].pb(y);
if(du[y]>=du[x])vq[x].pb(y);
}
ln[x]=g[x].size();
sm[x].resize((ln[x]+1)*4,0);
nm[x].resize(ln[x]+1,0);
}
for(int x=1;x<=n;x++)
{
for(int i=0;i<v[x].size();i++)
{
int y=v[x][i];
if(a[x]>ln[y])continue;
nm[y][a[x]]++;
if(nm[y][a[x]]==1)up(y,a[x],1);//单点加
}
}
int q;
scanf("%d",&q);
while(q--)
{
int ty,x,y;
scanf("%d",&ty);
if(ty==1)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
y++;//改为求1-n中最未出现的正整数
int pre=a[x];
a[x]=y;
if(a[x]==pre)continue;
for(int i=0;i<v[x].size();i++)
{
int t=v[x][i];
if(pre<=ln[t])
{
nm[t][pre]--;
if(nm[t][pre]==0)up(t,pre,-1);
}
if(y<=ln[t])
{
nm[t][y]++;
if(nm[t][y]==1)up(t,y,1);
}
}
}
else
{
scanf("%d",&x);
for(int i=0;i<vq[x].size();i++)
{
int t=vq[x][i];
if(a[t]<=ln[x])
{
nm[x][a[t]]++;
if(nm[x][a[t]]==1)up(x,a[t],1);
}
}
int l=1,r=ln[x];
int ans=0;
while(l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
int z=qu(x,1,mid);
if(z==mid)l=mid+1,ans=mid;
else r=mid-1;
}
for(int i=0;i<vq[x].size();i++)
{
int t=vq[x][i];
if(a[t]<=ln[x])
{
nm[x][a[t]]--;
if(nm[x][a[t]]==0)up(x,a[t],-1);
}
}
printf("%d\n",ans);
}
}
}
return 0;
}
/*
213132
5 8
0 1 2 3 4
1 2
1 5
1 3
2 3
2 4
3 4
4 5
3 5
1
5 4
0 1 2 0 1
1 2
1 3
2 4
2 5
5
2 2
1 2 2
2 2
1 3 1
2 1
*/