c++实现---数组中的逆序对

题目:在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007
输入描述:
题目保证输入的数组中没有的相同的数字
数据范围:
对于%50的数据,size<=10^4
对于%75的数据,size<=10^5
对于%100的数据,size<=2*10^5
思路:能够抽象出:给定一个数组arr, 数组元素各不相同,求arr[i] > arr[j] 且 i < j的个数。
最容易想到的方法是暴力法,直接遍历数组,但是当数据过大时会超时,因此必须使用优化解法:
借助归并排序的思想,在合并的时候统计逆序对个数,然后排序合并,避免重复统计。
代码如下:


```cpp
class Solution {
private:
    const int kmod = 1000000007;
public:
    void merge_(vector<int> &data,vector<int> &tmp,int l,int mid,int r,int &ret){
        int i=l,j=mid+1,k=0;
        while(i<=mid&&j<=r){
            if(data[i]>data[j]){//对于左右两个区间的,左边索引小于右边,当左边对应的值大于右边的时候,统计逆序对个数
                tmp[k++]=data[j++];//将较小的加入到辅助空间
                ret+=mid-i+1;//逆序对个数等于左边剩余数字个数
                ret%=kmod;//对固定值取余数
            }else{
                tmp[k++]=data[i++];
            }
        }
        while(i<=mid){
            tmp[k++]=data[i++];
        }
        while(j<=r){
            tmp[k++]=data[j++];
        }
        for(k=0,i=l;i<=r;++i,++k){
            data[i]=tmp[k];
        }
    }
    void merge_sort(vector<int>& data,vector<int> &tmp, int l,int r,int &ret){//归并
        if(l>=r){
            return;
        }
        int mid=l+((r-l)>>1);
        merge_sort(data, tmp,l,mid, ret);
        merge_sort(data, tmp,mid+1,r, ret);
        merge_(data,tmp,l,mid,r,ret);
    }
    int InversePairs(vector<int> data) {
        int ret=0;
        vector<int> tmp(data.size());//在最外面开辟合并的额外空间
        merge_sort(data,tmp,0,data.size()-1,ret);
        return ret;
    }
};

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