【剑指Offer】10.2 矩形覆盖

题目描述

我们可以用 2*1 的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用 n 个 2*1 的小矩形无重叠地覆盖一个 2*n 的大矩形，总共有多少种方法？

解题思路

当 n 为 1 时，只有一种覆盖方法
当 n 为 2 时，有两种覆盖方法
要覆盖 2*n 的大矩形，可以先覆盖 2*1 的矩形，再覆盖 2*(n-1) 的矩形；或者先覆盖 2*2 的矩形，再覆盖 2*(n-2) 的矩形。而覆盖 2*(n-1) 和 2*(n-2) 的矩形可以看成子问题。该问题的递推公式如下：

public class Solution {
    public int RectCover(int target) {
        if(target <= 2)
            return target;
        int pre1 = 1, pre2 = 2;
        int temp = 0;
        
        for(int i = 3; i <= target; i++) {
            temp = pre1 + pre2;
            pre1 = pre2;
            pre2 = temp;
        }
        return pre2;
    }
}