【杭电多校2020】第五场1001.Tetrahedron

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思路：

首先预处理从一到n的所有倒数的平方和，分数取模用到逆元，注意预处理逆元时i*i要取模，不然会超出mod范围。
h方的倒数等于abc方倒数的和，所以我们求期望的话从1到n的每一个数的平方的倒数都会出现，所以我们用之前预处理的从一到n的所有倒数的平方和乘上n分之一再乘上3（有三个数），再模mod即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
const int N=6e6+10;
const int M=2e4+5;
const double eps=1e-8;
const int mod=998244353;
const int inf=0x7fffffff;
const double pi=3.1415926;
using namespace std;
int j[N];
int qpow(int a,int b)
{
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}
void init()
{
    j[1]=1;
    for(int i=2;i<N;i++)
    {
        j[i]=(j[i-1]+qpow((i*i)%mod,mod-2))%mod;
    }
}
signed main()
{
    IOS;
    int t;
    cin>>t;
    init();
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        int res=(j[n]*qpow(n,mod-2)%mod)*3%mod;
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}