比赛（dfs枚举）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/14734
来源：牛客网

题目描述

你在打比赛，这场比赛总共有12个题

对于第i个题，你的队伍有a[i]的几率解决她

如果解决不了她呢？

由于所有人讨论的都很大声

所以你有b[i]的概率从左边那个队那里听会这个题的做法

有c[i]的概率从右边那个队那里听会这个题的做法

请问最终你们队伍解出0-12题的概率分别是多少

输入描述:

第一行12个数表示a[1] -> a[12]
第二行12个数表示b[1] -> b[12]
第三行12个数表示c[1] -> c[12]

输出描述:

输出13行，第i行表示解出i-1题的概率
保留6位小数

输入

0.20 0.30 0.37 0.40 0.45 0.50 0.57 0.60 0.75 0.76 0.77 0.83
0.85 0.88 0.90 0.94 0.100 0.104 0.105 0.107 0.115 0.120 0.122 0.125
0.128 0.130 0.134 0.140 0.149 0.150 0.152 0.155 0.170 0.183 0.203 0.240

输出

0.000000
0.000000
0.000000
0.000011
0.000160
0.001508
0.009620
0.041938
0.124153
0.243773
0.301960
0.212453
0.064424

p[] 数组表示每道题做不出来的概率，三个方法都失败时，题目才会做不出来
用 dfs 来枚举所有的 $2^{12}$ 种情况

#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long double ld;

ld p[15], res[15];
//安排了多少道题，当前状态，做对了多少道题
void dfs(int u, ld state, int cnt)
{
    //结束
    if (u == 12) {
        res[cnt] += state;
        return;
    }
    
    //当前题没有做对
    dfs(u + 1, state * p[u + 1], cnt);
    //当前题做对了
    dfs(u + 1, state * (1 - p[u + 1]), cnt + 1);
}

int main(void)
{
    ld t;
    for (int i = 0; i <= 12; i++) {
        p[i] = 1;
    }
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        for (int j = 1; j <= 12; j++) {
            scanf("%Lf", &t);
            p[j] *= (1 - t);
        }
    }
    dfs(0, 1, 0);
    for (int i = 0; i <= 12; i++) {
        printf("%Lf\n", res[i]);
    }
    
    return 0;
}