蓝桥杯 17省赛 C10 图形排版(Math)

蓝桥杯 17省赛 C10 图形排版(Math)

标题：图形排版

小明需要在一篇文档中加入 N 张图片，其中第 i 张图片的宽度是 Wi，高度是 Hi。
假设纸张的宽度是 M，小明使用的文档编辑工具会用以下方式对图片进行自动排版：

1. 该工具会按照图片顺序，在宽度 M 以内，将尽可能多的图片排在一行。该行的高度是行内最高的图片的高度。例如在 M=10 的纸张上依次打印 3x4, 2x2, 3x3 三张图片，则效果如下图所示，这一行高度为4。(分割线以上为列标尺，分割线以下为排版区域；数字组成的矩形为第x张图片占用的版面)

2. 如果当前行剩余宽度大于0，并且小于下一张图片，则下一张图片会按比例缩放到宽度为当前行剩余宽度(高度向上取整)，然后放入当前行。例如再放入一张4x9的图片，由于剩余宽度是2，这张图片会被压缩到2x5，再被放入第一行的末尾。此时该行高度为5：

3. 如果当前行剩余宽度为0，该工具会从下一行开始继续对剩余的图片进行排版，直到所有图片都处理完毕。此时所有行的总高度和就是这 N 张图片的排版高度。例如再放入11x1, 5x5, 3x4 的图片后，效果如下图所示，总高度为11：

现在由于排版高度过高，图片的先后顺序也不能改变，小明只好从 N 张图片中选择一张删除掉以降低总高度。他希望剩余N-1张图片按原顺序的排版高度最低，你能求出最低高度是多少么？

输入：
第一行包含两个整数 M 和 N，分别表示纸张宽度和图片的数量。
接下来 N 行，每行2个整数Wi, Hi，表示第 i 个图大小为 Wi*Hi。

对于30%的数据，满足1<=N<=1000
对于100%的数据，满足1<=N<=100000，1<=M, Wi, Hi<=100

输出：
一个整数，表示在删除掉某一张图片之后，排版高度最少能是多少。

样例输入：
4 3
2 2
2 3
2 2

样例输出：
2

另一个示例，
样例输入：
2 10
4 4
4 3
1 3
4 5
2 1
2 3
5 4
5 3
1 5
2 4

样例输出：
17

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms

=====================

心得:
floor //向下取整
ceil //向上取整
round //四舍五入取整

//试一下 int/int 会不会先得到int,–>会的
// int z =1 ,x =3;
// double d =z /x;
// System.out.println(d);

//我想了一下,每次计算确实都会重复一段前面的计算
//但是要使用数组记下每次计算前的最大行高的话,有觉得当前行的最大行高不好处理
//实际操作不难,但是考虑到效率,这波我选择精简,有多余时间再去完善

public class Main {
	static int w ,n;
	static int[][] a;
	static int[] q;
	static int ans =Integer.MAX_VALUE;		//原始高
	public static void main(String[] args) {
		
		init();		
		for(int i =0 ;i <n ;i ++) {
			int tmp =doCount(i);
			if(tmp <ans) ans =tmp;
		}
		System.out.println(ans);
	}
	/**
	 * @param index	不计入高度的方块
	 * @return
	 */
	private static int doCount(int index) {
		int h =0;
		int h_tmp =0 ,w_tmp =w;			//w_tmp 剩余宽
		for(int i =0 ;i <n ;i ++) {
			if(i ==index) continue;
			if(w_tmp >a[i][0]) {		//不换行
				w_tmp -=a[i][0];
				if(a[i][1] >h_tmp) h_tmp =a[i][1];
			} else {					//换行
				int tmp =(int)Math.ceil(1.0 *a[i][1] *w_tmp /a[i][0]);	//一律按比例缩小,向上取整
				if(tmp >h_tmp) h_tmp =tmp;
				h +=h_tmp; w_tmp =w; h_tmp =0;
			}
		}
		if(h_tmp ==0) return h; else return h +h_tmp;
	}
	private static void init() {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		w =sc.nextInt();
		n =sc.nextInt();
		q =new int[n];
		a =new int[n][2];
		for(int i =0 ;i <n ;i ++) {a[i][0] =sc.nextInt(); a[i][1] =sc.nextInt();}
		sc.close();
	}
}