蓝桥杯 16决赛 A5 广场舞(凸包问题 蛮力法)

蓝桥杯 16决赛 A5 广场舞(蛮力法)

广场舞
LQ市的市民广场是一个多边形，广场上铺满了大理石的地板砖。
地板砖铺得方方正正，就像坐标轴纸一样。
以某四块砖相接的点为原点，地板砖的两条边为两个正方向，一块砖的边长为横纵坐标的单位长度，则所有横纵坐标都为整数的点都是四块砖的交点（如果在广场内）。
广场的砖单调无趣，却给跳广场舞的市民们提供了绝佳的参照物。每天傍晚，都会有大批市民前来跳舞。
舞者每次都会选一块完整的砖来跳舞，两个人不会选择同一块砖，如果一块砖在广场边上导致缺角或者边不完整，则没人会选这块砖。
（广场形状的例子参考【图1.png】）
现在，告诉你广场的形状，请帮LQ市的市长计算一下，同一时刻最多有多少市民可以在广场跳舞。

【输入格式】
输入的第一行包含一个整数n，表示广场是n边形的（因此有n个顶点）。
接下来n行，每行两个整数，依次表示n边形每个顶点的坐标（也就是说广场边缘拐弯的地方都在砖的顶角上。数据保证广场是一个简单多边形。
【输出格式】
输出一个整数，表示最多有多少市民可以在广场跳舞。
【样例输入】
5
3 3
6 4
4 1
1 -1
0 4
【样例输出】
7
【样例说明】
广场如图1.png所示，一共有7块完整的地板砖，因此最多能有7位市民一起跳舞。

【数据规模与约定】
对于30%的数据，n不超过100，横纵坐标的绝对值均不超过100。
对于50%的数据，n不超过1000，横纵坐标的绝对值均不超过1000。
对于100%的数据，n不超过1000，横纵坐标的绝对值均不超过100000000（一亿）。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

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思路:
这图明显的凸包问题,这里我使用蛮力法求解
直接求得直线表达式
将范围内的小方块的四个个角的点代入表达式,解得是否在图形内部

public class 凸包_广场舞_5 {
 
	public static int all_sum=0;
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		int n=scanner.nextInt();
		int [][]points=new int[n][2];
		int max_x=Integer.MIN_VALUE,max_y=Integer.MIN_VALUE;
		int min_x=Integer.MAX_VALUE,min_y=Integer.MAX_VALUE;
		for(int i=0;i<n;i++){
			points[i][0]=scanner.nextInt();
			points[i][1]=scanner.nextInt();
			if(points[i][0]>max_x)max_x=points[i][0];
			if(points[i][0]<min_x)min_x=points[i][0];
			if(points[i][1]>max_y)max_y=points[i][1];
			if(points[i][1]<min_y)min_y=points[i][1];
		}
		scanner.close();
		for(int i=min_x;i<max_x;i++){
			for(int j=min_y;j<max_y;j++){
				if(judge_point_is_in(points, i, j)&&judge_point_is_in(points, i+1, j)&&judge_point_is_in(points, i, j+1)&&judge_point_is_in(points, i+1, j+1)){
					all_sum++;
				}
			}
		}
		System.out.println(all_sum);
	}
	
	public static boolean judge_point_is_in(int [][]points,int x,int y){
		boolean result=false;
		int i=0,j=points.length-1;
		for(;i<points.length;i++){
			if(Math.min(points[i][1], points[j][1])<y&&Math.max(points[i][1], points[j][1])>=y){
				double temp=(double)points[i][0]+(double)(((double)(y-points[i][1])/(double)(points[i][1]-points[j][1]))*((double)(points[i][0]-points[j][0])));
				if(temp<x){
					result=!result;
				}
			}
			j=i;
		}
		return result;
	}
}

代码转载:https://blog.csdn.net/qq_39630587/article/details/79264119