老是忘记怎么解，直接写一篇博客来记录。
1. 已知人群患病概率为0.4。有一种检测，对患病人群有90%的检测正确率，但是对于未患病人群有20%的误报率。问小明连做两次检测均为阳性，他的患病概率？
P(D) = 0.4
P(T|D) = 0.9, P(T|
) = 0.2
令A为第一次检测结果为阳性，令B为第二次检测结果为阳性。
P(A) = P(T) = P(T|D)*P(D) + P(T|)*P() = 0.9*0.4+0.2*0.6 = 0.48
P(D|A) = P(T|D)*P(D)/P(T) = 
= 
= 0.75
P[(A∩B)|D] = 0.9*0.9 = 0.81
P[(A∩B)|
] = 0.2*0.2 = 0.04
P(A∩B) = P[(A∩B)|D]*P(D) + P[(A∩B)|]*P() = 0.81*0.4+0.04*0.6 = 0.348
P(D|(A∩B)) = P[(A∩B)|D] *P(D)/P(A∩B) = 
= 0.81 * 0.4/0.348 = 0.93
2. 抛一枚质地不均的硬币，其正面朝上概率为0.7。一直抛到出现背面则停止，每出现一次正面，可以得到1元。求期望。
E = 0.7*0.3*1 + 0.7^2*0.3*2 + 0.7^3*0.3*3 + ……
= 0.3*(0.7*1 + 0.7^2*2 + 0.7^3*3 + ……)
0.7E = 0.3*(0.7^2*2 + 0.7^3*3 + ……)
0.3E = 0.3*(0.7/0.3)
E = 7/3