LeetCode题解(0222)：计算完全二叉树的节点个数(Python)

题目：原题链接（中等）

标签：树、二叉树、二分查找

解法	时间复杂度	空间复杂度	执行用时
Ans 1 (Python)	$O(N)$	$O(N)$	92ms (85.78%)
Ans 2 (Python)	$O(log^2N)$	$O(1)$	84ms (97.23%)
Ans 3 (Python)

解法一（暴力解法）：

class Solution:
    def countNodes(self, root: TreeNode) -> int:
        if not root:
            return 0
        else:
            return self.countNodes(root.left) + self.countNodes(root.right) + 1

解法二（二分查找）：

class Solution:
    def countNodes(self, root: TreeNode) -> int:
        # 计算完全二叉树的高度
        high = 0
        node = root
        while node:
            high += 1
            node = node.left

        # 处理特殊情况
        if high == 0:
            return 0
        if high == 1:
            return 1

        # 二分查找（每次找当前节点的最左侧叶节点是否存在）
        ans = 2 ** (high - 1) - 1
        now = 1
        now_node = root  # 当前二分的节点
        while now < high - 1:
            # 判断当前节点是否存在
            this_node = now_node.right  # 当前二分的右侧子节点
            this = now
            while this_node:
                this_node = this_node.left
                this += 1

            # 处理当前节点存在的情况
            if this == high:
                print(now, this, "->", 2 ** (this - now))
                now += 1
                ans += 2 ** (this - now)
                now_node = now_node.right

            # 处理当前节点不存在的情况
            else:
                print(now, this, "->", 0)
                now += 1
                now_node = now_node.left

        # 处理最后一次二分查找的情况
        if now_node.left:
            ans += 1
        if now_node.right:
            ans += 1

        return ans