python numpy库求数列的和

$\pi=\frac{4}{1}-\frac{4}{3}+\frac{4}{5}-\frac{4}{7}+\frac{4}{9}-...$这个数列的分子不变，分母变化
其通项公式为 $n=\frac{4}{(2n-1)\times (-1)^{n-1}}$
首先自己写一段傻乎乎的计算代码

这样，计算 $n=50000$时这个式子的值

常规写法

m = 1
sum = 0
for i in range(50000):  # 0~9999
    if (i + 1) % 2 == 0:
        m = -(2 * (i + 1) - 1)
    else:
        m = (2 * (i + 1) - 1)
    n = 4 / m
    sum = sum + n
print(sum)

输出

3.1415726535897814

利用numpy库运算

import numpy as np

n = 100000
sum = np.sum(4.0 / np.r_[1:n:4, -3:-n:-4])
print(sum)

输出

3.141572653589794