【题目】**679. 24 点游戏
你有 4 张写有 1 到 9 数字的牌。你需要判断是否能通过 *，/，+，-，(，) 的运算得到 24。
示例 1:
输入: [4, 1, 8, 7]
输出: True
解释: (8-4) * (7-1) = 24
示例 2:
输入: [1, 2, 1, 2]
输出: False
注意:
除法运算符 / 表示实数除法，而不是整数除法。例如 4 / (1 - 2/3) = 12 。
每个运算符对两个数进行运算。特别是我们不能用 - 作为一元运算符。例如，[1, 1, 1, 1] 作为输入时，表达式 -1 - 1 - 1 - 1 是不允许的。
你不能将数字连接在一起。例如，输入为 [1, 2, 1, 2] 时，不能写成 12 + 12 。
【解题思路1】暴力法 回溯
我们设置各种运算操作（加减乘除）——（即，设置递归树的不同分支）
每次尝试一种运算——（选择进入一个分支）
把算的结果，放入数组继续递归——（递归计算当前子树（子问题））
当做到只剩一个数时——（到达递归树的底部），看看是不是24，是就返回true——（结束递归，并且控制不让进入别的分支）
否则返回false，告别错误的分支，进入别的递归分支，尝试别的运算。
class Solution {
static final int TARGET = 24;
static final double EPSILON = 1e-6;
static final int ADD = 0, MULTIPLY = 1, SUBTRACT = 2, DIVIDE = 3;
public boolean judgePoint24(int[] nums) {
List<Double> list = new ArrayList<Double>();
for (int num : nums) {
list.add((double) num);
}
return solve(list);
}
public boolean solve(List<Double> list) {
if (list.size() == 0) {
return false;
}
if (list.size() == 1) {
return Math.abs(list.get(0) - TARGET) < EPSILON;
}
int size = list.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
for (int j = 0; j < size; j++) {
if (i != j) {
List<Double> list2 = new ArrayList<Double>();
for (int k = 0; k < size; k++) {
if (k != i && k != j) {
list2.add(list.get(k));
}
}
for (int k = 0; k < 4; k++) {
if (k < 2 && i > j) {
continue;
}
if (k == ADD) {
list2.add(list.get(i) + list.get(j));
} else if (k == MULTIPLY) {
list2.add(list.get(i) * list.get(j));
} else if (k == SUBTRACT) {
list2.add(list.get(i) - list.get(j));
} else if (k == DIVIDE) {
if (Math.abs(list.get(j)) < EPSILON) {
continue;
} else {
list2.add(list.get(i) / list.get(j));
}
}
if (solve(list2)) {
return true;
}
list2.remove(list2.size() - 1);
}
}
}
}
return false;
}
}