题目描述
排列与组合是常用的数学方法,其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r < = n),我们可以简单地将n个元素理解为自然数1,2,…,n,从中任取r个数。
现要求你不用递归的方法输出所有组合。
例如n = 5 ,r = 3 ,所有组合为:
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5
输入
一行两个自然数n、r ( 1 < n < 21,1 < = r < = n )。
输出
所有的组合,每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列,所有的组合也按字典顺序。
思路:由于后一个数一定要大于前一个数,因此在递归函数中把i改成a[step-1]就行了,同时把a[0]置1,因为第一次循环时a[step-1]为空。输出的时候从i=1开始输出就可以了。代码应该可以看懂,所以就不注释了…
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,r;
int a[21];
bool hashtable[21]={
0};
void DFS(int step){
if(step==r+1){
printf("%d",a[1]);
for(int i=2;i<=r;i++)
printf(" %d",a[i]);
printf("\n");
}
for(int i=a[step-1];i<=n;i++){
if(!hashtable[i]){
hashtable[i]=true;
a[step]=i;
DFS(step+1);
hashtable[i]=false;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&r);
a[0]=1;
DFS(1);
return 0;
}