SSL1341 Asteroids【二分图匹配】【匈牙利算法】

这道题运用的算法和SSL1338 人员分配【二分图匹配】一样，关键是你怎么样建图！
我们可以思考一个问题：怎样让一颗子弹直接把一行或一列打掉呢？
这时我们考虑匹配的性质，当一个点与另一个点匹配，那么这个点就不能再和其他点匹配（暂时）。
会发现，我们可以直接建图，行放在上，列放在下，当枚举到 $i$ 点时，产生匹配，
其他所有点都不能与之匹配，相当于把其他边全部断掉（暂时），这就符合了一颗子弹直接把一行或一列打掉的情况。
所以最大匹配就是答案。

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

int v[1000010],ls[1000010],link[1000010];
int n,k,x,y,tot,ans;

struct node
{
    
    
	int y,next;
}a[1000010];
void add(int x,int y)
{
    
    
	a[++tot].y=y;
	a[tot].next=ls[x];
	ls[x]=tot;
}
int dfs(int x)
{
    
    
	for(int i=ls[x]; i; i=a[i].next)
	 {
    
    
	 	int y=a[i].y;
	 	if(v[y]==0)
	 	 {
    
    
	 	 	v[y]=1;
	 	 	int fa=link[y];
	 	 	link[y]=x;
	 	 	if(fa==0||dfs(fa))
	 	 	  return 1;
	 	 	link[y]=fa;
	 	 }
	 }
	return 0;
}
int main()
{
    
    
    cin>>n>>k;
    for(int i=1; i<=k; i++)
     {
    
    
     	scanf("%d%d",&x,&y);
     	add(x,y);
     }
    for(int i=1; i<=n; i++)
     {
    
    
     	memset(v,0,sizeof(v));
     	dfs(i);
     }
    for(int i=1; i<=n; i++)  //要循环，不然就会出错
     if(link[i]!=0)
       ans++;
    cout<<ans;
    return 0;
}