专题中第一道涉及状压dp的题。
这道题相比前两题有个区别，这次是要至少包含k个字符串了，因此我们最后还要找出那些包含大于等于k个字符串的状态。
状压原理跟之前学习笔记里提到的一样，给字符串一个编号id，那么标记数组在下标为这个字符串在状态转换图里的结尾位置的节点的值就为1<<id，然后在构建fail指针时逐层取或，这样就能让每个节点记录下它与它能通过fail指针到达的节点所指代的字符串。同时，这个值的二进制形式中1的个数就是包含的不同字符串的数量。
需要注意的是这种状压方法只能用于m较小的情况下，本题m<=10，显然是可行的。
#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <cstring>
#define fi first
#define se second
#define FIN freopen("in.txt","r",stdin)
#define FIO freopen("out.txt","w",stdout)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define per(i,a,n) for(int i = a;i < n;i++)
#define rep(i,a,n) for(int i = n;i > a;i--)
#define pern(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define repn(i,a,n) for(int i = n;i >= a;i--)
#define fastio std::ios::sync_with_stdio(false)
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define ll long long
#define pb push_back
#define endl "\n"
#define pii pair<int,int>
#define sc(n) scanf("%d", &n)
#define CASET int ___T; scanf("%d", &___T); for(int cs=1;cs<=___T;cs++)
template<typename T> inline void _max(T &a,const T b){
if(a<b) a = b;}
template<typename T> inline void _min(T &a,const T b){
if(a>b) a = b;}
using namespace std;
//inline ll read(){
// ll a=0;int f=0;char p=getchar();
// while(!isdigit(p)){f|=p=='-';p=getchar();}
// while(isdigit(p)){a=(a<<3)+(a<<1)+(p^48);p=getchar();}
// return f?-a:a;
//}
const int maxn = 1000*50;
const ll mod = 20090717;
const int maxnode = 26;
int ch[maxn][maxnode]; //字典树
int cnt[maxn]; //单词出现次数
int sz;
int fail[maxn];
map<char,int> mp;
int idx = 0;
void init()
{
sz = 1;
memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0]));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
//val[0] = 0;
cnt[0] = 0;
}
void insert(char str[], int len,int id) //插入字符串
{
int u = 0;
per(i, 0, len)
{
int v = str[i]-'a';
if (!ch[u][v])
{
memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));
//val[sz] = 0;
cnt[sz] = 0;
ch[u][v] = sz++;
}
u = ch[u][v];
}
cnt[u]=1<<id;
//在这里我们可以建立一个int-string的映射，以通过节点序号得知这个点是哪个单词的结尾
}
void getfail()
{
//所有模式串已插入完成
queue<int> q;
per(i, 0,maxnode)
{
if (ch[0][i])
{
fail[ch[0][i]] = 0;
q.push(ch[0][i]);
}
}
while (!q.empty())
{
int now = q.front();
q.pop();
per(i, 0, maxnode)
{
if (ch[now][i])
{
fail[ch[now][i]] = ch[fail[now]][i];
q.push(ch[now][i]);
}
else
ch[now][i] = ch[fail[now]][i];
}
cnt[now] |= cnt[fail[now]];
}
}
char s[100];
ll dp[26][120][1<<11];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
int startTime = clock();
FIN;
#endif
//fastio;
//忘记初始化是小狗
//freopen("out.txt","w",stdout);
//ios::sync_with_stdio(false);
int n,m,k;
//cout << id('0');
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
if(n==0)return 0;
init();
per(i,0,m)
{
scanf("%s",s);
insert(s,strlen(s),i);
}
int mm = (1<<m);
getfail();
dp[0][0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j < sz; j++) {
for (int k = 0; k < (1 << m); k++) dp[i][j][k] = 0;
}
}
pern(i,1,n)
{
per(j,0,sz)
{
per(st,0,mm)
{
if(dp[i-1][j][st] == 0)continue;
per(k,0,26)
{
int v = ch[j][k];
int nst = st|cnt[v];
dp[i][v][nst] = (dp[i][v][nst]+dp[i-1][j][st])%mod;
}
}
}
}
ll ans = 0;
per(st,0,mm)
{
int t = 0;
for(int i = m;i >= 0;i--)
{
if(st&(1<<i))t++;
}
if(t>=k)
{
per(j,0,sz) ans = (ans+dp[n][j][st])%mod;
}
}
cout << ans << endl;
}
#ifndef ONLINE_JUDGE
printf("\nTime = %dms\n", clock() - startTime);
#endif
return 0;
}