之前面试遇到一道算法题，题目描述如下：
1. 题目描述
已知一个n维数组，其维度为i1, i1,… ,in，其中in为正整数， 用C语言表示为：dimensions = {i1, i2, …, in}, 编写函数，列举出数组中所有元素的索引值。
例1：
input = {2,3}
output = {
{1,1}, {1,2}, {1,3},
{2,1}, {2,2}, {2,3}
}
例2：
input = {2,4,3}
output = {
{1,1,1}, {1,1,2}, {1,1,3},
{1,2,1}, {1,2,2}, {1,2,3},
{1,3,1}, {1,3,2}, {1,3,3},
{1,4,1}, {1,4,2}, {1,4,3},
{2,1,1}, {2,1,2}, {2,1,3},
{2,2,1}, {2,2,2}, {2,2,3},
{2,3,1}, {2,3,2}, {2,3,3},
{2,4,1}, {2,4,2}, {2,4,3},
}
注意：n 的个数由输入参数决定，能够适应任意纬度，不可硬编码在算法中。
2. 编码实现
这道题跟经典的八皇后问题类似，可以用回溯法来解决。从第1维开始依次确定各个维度的取值，取到第n维那么保存中间结果。编码如下：
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;
void backtrace(const vector<int>& input, vector<int>* temp , int index, int size, vector<vector<int> >* output);
void EnumerateAllIndex(const vector<int>& input, vector<vector<int> >* output)
{
int size = input.size();
int i = 0;
vector<int> temp;
backtrace(input, &temp, 0, size, output);
}
// 回溯法，从第0个元素开始依次取下一个索引,取满则存储中间结果
void backtrace(const vector<int>& input, vector<int>* temp , int index, int size, vector<vector<int> >* output)
{
if (index == size) {
output->push_back(*temp);
return ;
}
int i = 0;
for (i = 1; i <= input[index]; i++) {
temp->push_back(i);
backtrace(input, temp, index + 1, size, output);
temp->pop_back();
}
}
void PrintAllIndex(vector<vector<int> >& index_list)
{
// 此处答题：
int i, j;
cout << "{" << endl;
for (i = 0; i < index_list.size(); i++) {
cout << "{";
for (j = 0; j < index_list[i].size(); j++) {
cout << index_list[i][j];
if (j != index_list[i].size() - 1) {
cout << ",";
} else {
cout << "},"<<endl;
}
}
}
cout << "}";
}
//
// Main
//
int main()
{
cout << "Case1..." << endl;
vector<int> dims;
dims.push_back(2);
dims.push_back(4);
dims.push_back(3);
vector<vector<int> > index_list;
EnumerateAllIndex(dims, &index_list);
PrintAllIndex(index_list);
return 0;
}
3.运行结果
以上代码运行结果：
