题意:求范围内符合:至少有一个回文子串的数的数量。
如果正着求,要考虑容斥,很麻烦,所以我们就求:“全部数量” 减去 “一个回文子串都没有的数的数量”。
如何做到一个回文子串都没有?
str[i]!=str[i-2] str[i]!=str[i-1]即可。
一个回文子串都没有的数的数量明显是:solve(m)-solve(n-1)。
但是,我们需要求n-1? 高精度吗?
其实只要:solve(m)-solve(n)。
然后判断再判断一下n就好了 。
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e3+5,MOD=1e9+7;
int len,sum1,sum2,sum,ans,now;
int a[N],dp[N][11][11];
char n[N],m[N];
int dfs(int x,int pre2,int pre1,int lead,int limit)
{
if (x==0)
{
if (lead) return 0;
else return 1;
}
if (!lead && !limit && pre2!=-10 && pre1!=-10 && ~dp[x][pre2][pre1])
{
return dp[x][pre2][pre1];
}
int h;
if (limit) h=a[x]; else h=9;
int res=0;
for (register int i=0; i<=h; ++i)
{
if (i==pre2 || i==pre1) continue;
if (lead && (i==0)) res=(res+dfs(x-1,-10,-10,1,(i==h)&&limit))%MOD;
else res=(res+dfs(x-1,pre1,i,0,(i==h)&&limit))%MOD;
}
if (!lead && !limit && pre1!=-10 && pre2!=-10)
{
dp[x][pre2][pre1]=res;
}
return res;
}
inline int solve(char x[])
{
int len=strlen(x);
for (register int i=1; i<=len; ++i) a[i]=x[len-i]-'0';
return dfs(len,-10,-10,1,1);
}
signed main(){
memset(dp,-1,sizeof(dp));
scanf("%s",n); scanf("%s",m);
now=(solve(m)-(solve(n))%MOD+MOD)%MOD;
len=strlen(n);
bool jay=true;
for (register int i=2; i<len; ++i) if (n[i]==n[i-2]) {
jay=false; break;}
for (register int i=1; i<len; ++i) if (n[i]==n[i-1]) {
jay=false; break;}
if (jay) now=(now+1)%MOD;
sum1=0;
len=strlen(n);
for (register int i=0; i<len; ++i) sum1=(sum1*10%MOD+n[i]-'0')%MOD;
sum2=0;
len=strlen(m);
for (register int i=0; i<len; ++i) sum2=(sum2*10%MOD+m[i]-'0')%MOD;
sum=((sum2-sum1+1)%MOD+MOD)%MOD;
ans=((sum-now)%MOD+MOD)%MOD;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}