算法：
输入: 算法具有0个或多个输入
输出: 算法至少有1个或多个输出
有穷性: 算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环，并且每一个步骤可以在可接受的时间内完成
确定性：算法中的每一步都有确定的含义，不会出现二义性
可行性：算法的每一步都是可行的，也就是说每一步都能够执行有限的次数完
如果评价一个算法：
时间复杂度：由于计算机的性能不同，无法准确统计出算法执行所需要的时间。
因此我们用算法执行的次数来代表算法的时间复杂度，O(公式)，一般忽略常数。
常见的时间复杂度：
// O(1)
printf("%d",i);
// O(logn)
for(int i=n; i>=0; i=i/2)
{
printf("%d",i);
}
// O(n)
for(int i=0; i<n; i++)
{
printf("%d",i);
}
// O(nlogn)
for(int j=0; j<n; j++)
{
for(int i=n; i>=0; i=i/2)
{
printf("%d",i);
}
}
// O(n^2)
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<n; j++)
{
printf("%d",i*j);
}
}
算法的时间复杂度并不能代表算法的实际执行时间，有些时候看似复杂度高的速度反面快。
查找算法：
顺序查找：
对待查找的数据没有要求，时间复杂度: O(n)
二分查找:
对待查找的数据必须有序，时间复杂度: O(logn)
块查找：
是一种数据处理的思想，不是特定的算法，当数据量过多时，可以先把数据进行分块处理，然后再进行查找，例如英语词典。
哈希查找：
数据 经过哈希函数 计算出数据在哈希表中的位置，然后标记，方便之后的查找，它的时间复试度最快能达到：O(1)。
但是该算法有很大局限性，不适合浮点型、字符串型数据，需要额外的存储空间，空间复杂度高，是一种典型的用空间换取时间的算法。
哈希函数设计方法：
直接定址法：把数据直接当作数组的下标。
数字分析法：分析数据的特点来设计哈希，常用的方法就是找到最大值与最小值,最大值-最小值+1来确定哈希表的长度，数据-最小值访问哈希表。
排序算法：
冒泡：数据左右进行比较，把最大的数据交换到最后，特点是该算法对数据的有序性敏感，在排序过程中可以立即发现已经完成。
时间复杂度：O(n),O(n^2)
稳定
选择：假定最开始的位置是最小值并记录下标min，然后与后面的数据进行比较，如果有比以min为下标的数据小的则min的更新，最后如果min的如果发生改变，则交换min与最开始位置的数据，虽然时间复杂度挺高的，但数据交换的次数比较小，因此实际运行速度并不慢(数据交换比数据比较耗时)。
时间复杂度：O(n^2)
不稳定
插入：把数据看作两部分，一分部是有序，把剩余的数据逐个插入进行，适合对已经排序后的数据，新增数据并排序。
时间复杂度：O(n^2)
稳定
希尔：是插入排序的增加版，由于插入排序时，数据移动的速度比较发慢，所以增加了增量的概念，以此来提高排序速度。
时间复杂度：O(nlogn)
不稳定
快速：找到一个标杆，一面从左找比标杆大的数据，找到后把放在标杆的右边，另一个从右边找比标杆小的数据，找到后把放在标杆的左边，最终标杆左边的数据都比它小，右边的数据都比它大，这样就整体有序，然后按同样的方法排序标杆左边的数据和标杆右边的数据。
它的综合性能最高，因此叫快速排序，笔试时考的最多的排序。
时间复杂度：O(nlogn)
不稳定
归并：先一组把数据拆分成单独的个体，然后按从小到大的顺序进行合并，由于需要使用额外的内存空间因此避免的数据交换的耗时，也是一种典型的用空间换取时间的算法，可递归实现也可以循环实现。
时间复杂度：O(nlogn)
稳定
堆：把数据当作完全二叉树，然后树中调整为大根树，然后把根节点交换到最后，然后数量--，然后再调整为大根树，直到数量为1时结束，可递归实现也可以循环实现。
时间复杂度：O(nlogn)
不稳定
计数：找出数据中的最大值和最小值，创建哈希表，把数据-最小值当作数组中的下标访问哈希表并标记数量，然后遍历哈希表，当表中的值大于时，把下标+最小值依次放入数组中，是一种典型的用空间换取时间的算法。
该排序算法理论上速度非常快，但有很大局限性，适合排序整型数据，而且数据的差值不宜过大，否则会非常浪费内存，数据越平均、重复数越多，性价比越高。
时间复杂度：O(n+k);
稳定
桶：把数据根据值，存储到不同桶中，然后再调用其它排序函数，对桶中的数据进行排序，然后再拷贝到数组中，以到降低排序规模来提高排序的时间，是一种典型的用空间换取时间的算法。
时间复杂度：O(n+k);
稳定
基数：是桶排序的具体实现，首先创建10个队列(队列)，然后逆序计算出数据的个十百... 然后压入到对应的队列中，然后再从队列中弹出存储的数组中，当下标为0队列中有len个数据时，排序结束。
时间复杂度：O(n+k);
稳定
如何判断排序算法是否稳定：
待排序的数组中，如果有值相同的数据，排序过程中如果不会改它们的前后顺序，则认为该排序算法稳定。
排序 最优 最差 平均 空间复杂度 特点 是否稳定
冒泡 o(n) O(n^2) O(n^2) O(1) 对有序性敏感 稳定
选择 O(n^2) O(n^2) O(n^2) O(1) 交换次数少 不稳定
直插 O(n^2) O(n^2) O(n) O(1) 适合已经有序 稳定
希尔 O(nlogn) O(nlogn) O(nlogn) O(1) 引入增量以提速 不稳定
快排 O(nlogn) O(nlogn) O(n^2) O(logn) 综合性能最强 不稳定
归并 O(nlogn) O(nlogn) O(nlogn) O(N) 空间换时间 稳定
堆 O(nlogn) O(nlogn) O(nlogn) O(1) 利用堆结构 不稳定
计数 O(n+k) O(n+k) O(n+k) O(k) 空间换时间 稳定
桶 O(n+k) O(n+k) O(n^2) O(n+k) 空间换时间 稳定
基数 O(n*K) O(n*K) O(n*K) O(N+K) 空间换时间 稳定