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题目描述；
- 整数转罗马数字
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入: 3
输出: “III”
示例 2:
输入: 4
输出: “IV”
示例 3:
输入: 9
输出: “IX”
示例 4:
输入: 58
输出: “LVIII”
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: 1994
输出: “MCMXCIV”
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
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直接思维方法（一次ac）
class Solution {
public String intToRoman(int num) {
StringBuilder string = new StringBuilder();
if(num<1||num>3999){
return string.toString();
}
int[] nums = new int[4];
nums[0]=num%10;//个位
nums[1]=num/10%10;//十位
nums[2] = num/100%10;//百位
nums[3] = num/1000%10;//千位
// System.out.println(nums[2]);
String[] encode = new String[]{
"I","V","X","L","C","D","M"};
int i=3;
while(i>=0){
if(i==3){
//千位是特俗的，它有一个范围要求。
for(int j=0;j<nums[3];j++)
string.append("M");
i--;
}
else{
if(nums[i]==9){
string.append(encode[2*i]);
string.append(encode[2*i+2]);
i--;
continue;
}
else if(nums[i]>=5){
string.append(encode[2*i+1]);//一半
for(int j=0;j<nums[i]-5;j++)
string.append(encode[2*i]);
i--;
continue;
}
else if(nums[i]==4){
string.append(encode[2*i]);
string.append(encode[2*i+1]);
i--;
continue;
}else{
for(int j=0;j<nums[i];j++)
string.append(encode[2*i]);
i--;
continue;
}
}
}
return string.toString();
}
}
复杂度分析：
时间复杂度：i为常数，所以按照逻辑上看是O（n），但是我们的nums[i]的值只在0~9之间。于是可以认为为最坏复杂度也是常数阶级O（1）。
空间复杂度：O（1）
下面我们将代码进行语法优化
public String intToRoman(int num) {
StringBuilder string = new StringBuilder();
if(num<1||num>3999){
return string.toString();
}
int[] nums = new int[4];
nums[0]=num%10;//个位
nums[1]=num/10%10;//十位
nums[2] = num/100%10;//百位
nums[3] = num/1000%10;//千位
//适合任意有意义位数的整数化为罗马
// System.out.println(nums[2]);
String[] encode = new String[]{
"I","V","X","L","C","D","M"};
int i=3;
while(i>=0){
if(i==3){
//千位是特俗的，它有一个范围要求。
string.append("M".repeat(nums[3]));
i--;
}
else{
if(nums[i]==9){
string.append(encode[2*i]);
string.append(encode[2*i+2]);
i--;
}
else if(nums[i]>=5){
string.append(encode[2*i+1]);//一半
string.append(encode[2 * i].repeat(Math.max(0, nums[i] - 5)));
i--;
}
else if(nums[i]==4){
string.append(encode[2*i]);
string.append(encode[2*i+1]);
i--;
}else{
string.append(encode[2 * i].repeat(Math.max(0, nums[i])));
i--;
}
}
}
return string.toString();
}
官方题解
1、贪心算法
其实我看了也知道是用到是贪心算法，因为每次用的都是最大的值去编码。表示应该使用尽可能大的符号，从左侧开始工作。因此，使用贪心算法是有意义的。贪心算法是一种在当前时间做出最佳可能决策的算法；在这种情况下，它会取出最大可能的符号。
int[] values = {
1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1};
String[] symbols = {
"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};
public String intToRoman(int num) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
// Loop through each symbol, stopping if num becomes 0.
for (int i = 0; i < values.length && num >= 0; i++) {
// Repeat while the current symbol still fits into num.
while (values[i] <= num) {
num -= values[i];
sb.append(symbols[i]);
}
}
return sb.toString();
}
作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/solution/zheng-shu-zhuan-luo-ma-shu-zi-by-leetcode/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
2：硬编码数字
public String intToRoman(int num) {
String[] thousands = {
"", "M", "MM", "MMM"};
String[] hundreds = {
"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};
String[] tens = {
"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};
String[] ones = {
"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};
return thousands[num / 1000] + hundreds[num % 1000 / 100] + tens[num % 100 / 10] + ones[num % 10];
}
作者：LeetCode
链接：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/solution/zheng-shu-zhuan-luo-ma-shu-zi-by-leetcode/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。