题目
给定一个二叉树,判断其是否是一个有效的二叉搜索树。
假设一个二叉搜索树具有如下特征:
节点的左子树只包含小于当前节点的数。
节点的右子树只包含大于当前节点的数。
所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。
示例 1:
输入:
2
/
1 3
输出: true
示例 2:
输入:
5
/
1 4
/
3 6
输出: false
解释: 输入为: [5,1,4,null,null,3,6]。
根节点的值为 5 ,但是其右子节点值为 4 。
思路
记录一下二叉搜索树的性质。
- 节点的左子树只包含小于当前节点的数。
- 节点的右子树只包含大于当前节点的数。
第一种方法:直接根据它的性质暴力判断,当前节点是否在允许的范围内。
第二种方法:由它的性质可以知道二叉搜索树的中序遍历是一个单调递增的序列,所以对树可以进行中序遍历,判断每一个节点的值是否大于它的前驱节点。
代码
方法一:
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if(root == null)
return true;
return isBST(root, Long.MIN_VALUE, Long.MAX_VALUE);
}
private boolean isBST(TreeNode root, long minn, long maxx) {
if(root == null)
return true;
if(root.val <= minn || root.val >= maxx)
return false;
return isBST(root.left, minn, root.val) && isBST(root.right, root.val, maxx);
}
}
方法二:
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
/**
* 中序遍历
* @param root
* @return
*/
private Long pre = Long.MIN_VALUE;
public boolean isValidBST(TreeNode root) {
if(root == null)
return true;
if(!isValidBST(root.left))
return false;
if(root.val <= pre)
return false;
pre = (long)root.val;
return isValidBST(root.right);
}
}